[HNOI2006]潘多拉的宝盒

https://www.zybuluo.com/ysner/note/1250303

题面

给定\(s\)个自动机，如果某个自动机\(A\)能产生的所有串都能在自动机\(B\)中产生(即走相同\(0/1\)路径后，同时碰到输出元），则称\(B\)是\(A\)的一个升级，求最长升级序列长度。

• \(s,n\leq50\)

解析

辣鸡题目考语文

然而看懂题后还是很简单的。

判断\(B\)是否为\(A\)的升级，就每次分别在\(A,B\)走相同的\(0/1\)路径（因每个点有两个出度），若在\(A\)碰到一个输出元，而此时\(B\)没有，就说明不是升级。

是升级就把\(A->B\)边权赋为\(1\)。

最后\(Floyd\)跑最长路即可。

（或者建边+拓扑排序也可以）。

但要注意，如果有两个完全相同的自动机，两者都会判为对方的升级，这时需强制只有一个方向边权赋为\(1\)（建边的话跑\(Tarjan\)缩点）。

没清空queue调了?h

// luogu-judger-enable-o2
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define ll long long
#define re register
#define il inline
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a);(b))
#define N 100
#define fp(i,a,b) for(re int i=a;i<=b;i++)
#define fq(i,a,b) for(re int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
int s,n,m,h[N],out[N][N],a[N][N][2],dis[N][N];
ll ans;
bool vis[N][N];
struct node{int x,y;};
queue<node>Q;
il int gi()
{
    re int x=0,t=1;
    re char ch=getchar();
    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
    if(ch=='-') t=-1,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
il int check(re int s1,re int s2)
{
  //printf("!!!%d %d\n",s1,s2);
  while(!Q.empty()) Q.pop();
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    Q.push((node){1,1});
    while(!Q.empty())
    {
        re node now=Q.front(),tmp;Q.pop();//gg
    if(out[s1][now.x]&&!out[s2][now.y]) return 0;
      tmp.x=a[s1][now.x][0];tmp.y=a[s2][now.y][0];
  	if(!vis[tmp.x][tmp.y]) vis[tmp.x][tmp.y]=1,Q.push(tmp);
        tmp.x=a[s1][now.x][1];tmp.y=a[s2][now.y][1];
  	if(!vis[tmp.x][tmp.y]) vis[tmp.x][tmp.y]=1,Q.push(tmp);
    }
    return 1;
}
int main()
{
    s=gi();
    fp(i,1,s)
    {
        n=gi();m=gi();
    //fp(j,1,n) a[i][j][0]=a[i][j][1]=1;
        fp(j,1,m) out[i][gi()+1]=1;
        fp(j,1,n)
        {
            re int u=gi()+1,v=gi()+1;
            a[i][j][0]=u;a[i][j][1]=v;
        }
    }
    memset(dis,-63,sizeof(dis));
    fp(i,1,s)
        fp(j,1,s)
      if(i!=j&&check(i,j)&&dis[j][i]<0) dis[i][j]=1;//注意到有完全相同的自动机
    //fp(i,1,s) fp(j,1,s) printf("%d %d %d\n",i,j,dis[i][j]);
    fp(k,1,s)
        fp(i,1,s)
      fp(j,1,s)
      //if(dis[i][j]<dis[i][k]+dis[k][j]&&dis[i][k]&&dis[k][j]
        dis[i][j]=max(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]),ans=max(ans,dis[i][j]);
    printf("%lld\n",ans+1);
    return 0;
}