洛谷 [P2964] 硬币的游戏

博弈论+dp

依旧是博弈论的壳子，但问的是最大值，所以要dp

设 dp[i][j] 表示该取 i 号硬币，上一次取了 j 个的先手能取的最大值，

因为每次从小到大枚举复杂度太高，所以我们要从 dp[i][i - 1] 转移，每次新加两个状态即可

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int MAXN = 2030;
int init() {
	int rv = 0, fh = 1;
	char c = getchar();
	while(c < '0' || c > '9') {
		if(c == '-') fh = -1;
		c = getchar();
	}
	while(c >= '0' && c <= '9') {
		rv = (rv<<1) + (rv<<3) + c - '0';
		c = getchar();
	}
	return fh * rv;
}
int n, num[MAXN], pre[MAXN], dp[MAXN][MAXN];
int main() {
	freopen("in.txt", "r", stdin);
	n = init();
	for(int i = n ; i >= 1 ; i--) {
		num[i] = init();
	}
	for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
		pre[i] = pre[i - 1] + num[i];
	}
	for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
		for(int j = 1 ; j <= n ; j++) {
			dp[i][j] = dp[i][j - 1];
			int k = j * 2 - 1;
			if(i >= k) dp[i][j] = max(dp[i][j], pre[i] - dp[i - k][k]);
			k++;
			if(i >= k) dp[i][j] = max(dp[i][j], pre[i] - dp[i - k][k]);
		}
	}
	cout<<dp[n][1]<<endl;
	fclose(stdin);
	return 0;
}