【POJ 1159】Palindrome

【POJ 1159】Palindrome

近期各种题各种奇葩思路已经司空见惯了。。。又新出个滚动数组= =

该题另一点须要知道

最少须要补充的字母数 = 原序列S的长度 — S和S’的最长公共子串长度

然而窝原本并不知道……然后写出了一个奇葩dp做法 竟然比LCS快0.0

我的思路是从左往右遍历 每一个字符从右往左遍历到他的后一位置 dp数组标记当前位置往右相应匹配字符串左半边的最长序列长度的两倍(即为要删除序列长度) 每找到一个str[i]==str[j] 更新dp[j]为此时最长序列+2(左右对称) 用一个Max存最多的左右对称同样字符 最后输出n-Max即为须要加入的字符

须要注意Max的更新 当在j != i+1处更新时 Max = max(Max,dp[j]+1) 由于此时能够构成奇回文串 i~j之间能够给一个字符”特权”(即不须要在对面加入该字符)

正常的滚动数组做法跟LCS一样了 只是为了防MLE 把一维用0 1代替 由于每遍历i时 i-2及其曾经的dp数组都没用了 相当于清空

代码例如以下:

//滚动数组dp
#include <iostream>
#include <cstdio>
#define sz 5000

using namespace std;

int dp[2][sz+1];
char s1[sz+2],s2[sz+2];

int main()
{
    int n,i,j,e = 1;
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s",s1+1);
    for(i = 1; i <= n; ++i)
    {
        s2[i] = s1[n-i+1];
    }
    dp[0][0] = 0;
    for(i = 1; i <= n; ++i,e^=1)//e 1 0 1 0变换 达到"滚"的效果
    {
        for(j = 1; j <= n; ++j)
        {
            if(s1[i] == s2[j]) dp[e][j] = dp[e^1][j-1]+1;
            else dp[e][j] = max(dp[e][j-1],dp[e^1][j]);
        }
    }
    printf("%d\n",n-dp[e^1][n]);
    return 0;
}

//窝的另类思路
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

char str[5001];
int dp[5001];

int main()
{
    int n,i,j,cnt,mm,x;
    scanf("%d%s",&n,str);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    mm = 1;
    for(i = 0; i < n; ++i)
    {
        x = 0;
        cnt = 0;
        for(j = n-1; j > i; --j)
        {
            x = max(x,dp[j]);//之前匹配的最长对称序列
            if(str[j] == str[i])
            {
                dp[j] = max(dp[j],cnt+2);//匹配到 则cnt+2(由于左右对称)
                if(j == i+1) mm = max(mm,dp[j]);
                else mm = max(mm,dp[j]+1);//可构成奇回文
            }
            cnt = x;//继承当前点未更改前最长对称序列
        }
    }
    printf("%d\n",n-mm);
    return 0;
}