2019西安多校联训 Day4
T1
大水题!!难度简单,显然的贪心策略即可,but...
思路:首先我们按与i点作战后活下来的士兵排序,然后
若当前剩余兵力足够直接减掉战斗死亡人数,如果不够就加
够再打它,但是!我们在考完试观察测试点时发现了这样一组
测试点:
2
7 4
5 1
emmm,这组测试点是什么意思呢??我们只需要4个人就可以
打下这座城市,但打这个城市的4个人中需要阵亡7人!(???喵喵喵???)
这就很尴尬了,当我们遇到这样的点时,我们只需凑够阵亡人数即可
不用管剩余人数(显然无人生还...)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{
long long x,y;
}a[];
long long n,mlast,ans;
long long T;
bool cmp(node p,node q){
return (p.y-p.x)>(q.y-q.x);
}
inline void solve(){
for(register int i=;i<=n;i++){
if(a[i].y<a[i].x&&mlast<a[i].x){ans+=(a[i].x-mlast),mlast=;continue;}
else if(a[i].y<a[i].x&&mlast>=a[i].x){mlast-=a[i].x;continue;}
if(mlast>=a[i].y){
mlast-=a[i].x;
continue;
}
else if(mlast<a[i].y){
ans+=a[i].y-mlast;
mlast=a[i].y-a[i].x;
}
}
}
int main(){
scanf("%lld",&T);
while(T--){
memset(a,,sizeof(a));
ans=;mlast=;
scanf("%lld",&n);
for(register int i=;i<=n;i++) scanf("%lld%lld",&a[i].x,&a[i].y);
sort(a+,a+n+,cmp);
solve();
printf("%lld\n",ans);
}
return ;
}
X国的军队
T2
这道题是一道数论题,对没有学过组合数同学非常不友好
(当然对我这种学过组合数但是只会杨辉三角的人也不友好....)
难度中等,因为有规律鸭
思路:首先我们需要知晓组合数的定义如下图
此乃组合数,那我们可以好好看题了,根据二项式定理我们知道
C0n+C1n+C2n+...Cnn=2^n;这是无比显然的,但平方过后规律产生了
变化,由作业帮可得(Cn0)^2+(Cn1)^2+(Cn2)^2+...+(Cnn)^2=(2n!)/(n!)^2
由这个式子再加上组合数的一些定理可得(反正我是不会证的)
ans=(2n)!*(n!)^(mod-2)%mod
其中(n!)^(mod-2)即为(n!)^2在mod下的逆元,所以除法变为乘法
然后在我们了解了公式之后打一个(2n)!的表,然后每次算完%一下mod
然后套个快速幂即可,数据过多可以再套个快读快写
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,T;
const long long modd=1e9+;
long long dis[],x[];
long long ans,ak,ac,wa;
long long ksm(long long a, long long b, long long p){
long long ret=;
while(b){
if(b%)ret=(ret*a)%p;
a=(a*a)%p;
b=b>>;
}
return ret;
}
inline int read(){
int X=; bool flag=; char ch=getchar();
while(ch<''||ch>'') {if(ch=='-') flag=; ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<='') {X=(X<<)+(X<<)+ch-''; ch=getchar();}
if(flag) return X;
return ~(X-);
}
inline int write(long long X){
if(X<) {putchar('-'); X=~(X-);}
int s[],top=;
while(X) {s[++top]=X%; X/=;}
if(!top) s[++top]=;
while(top) putchar(s[top--]+'');
}
int main(){
T=read();
dis[]=x[]=;
for(register int i=;i<=;i++) dis[i]=dis[i-]*i%modd;
while(T--)
{
n=read();
wa=ksm(dis[n],modd-,modd);
ans=dis[*n]*wa%modd*wa%modd;
write(ans);
putchar('\n');
}
return ;
}
排列组合
T3
考试时我竟然想用线段树做!!(快停止这危险的想法),难度中上
其实本题正解是带有dp色彩的模拟...
思路:首先咱们可以发现一个回文字符串的性质,假设咱们有一字符串长度>=3
假设它左右端点的字符相同,那显然内侧也是一个回文串,其次我们很显然的发现只
有一个字符的串是回文串,然后长度为2的字符串只需要特判一下就可以确定是否为
回文串了,验证回文串算法get√
其次我们为什么称这道题为带有dp色彩的模拟呢?显然我们可以先O(n)处理一遍长度为1和长度为2的字符串,然后我即可找到dp式 dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i+1][j]-dp[i+1][j-1];
非常优秀!而dp结束后我们只需要再判断整合后的字符串是否满足回文串即可
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long T,n;
int l,r;
int a[][];
bool vis[][];
char s[];
bool check(int L,int R){
if(vis[L][R]) return true;
else if(s[L]==s[R]) return check(L+,R-);
return false;
}
int main(){
cin>>s+;
int len=strlen(s+);
scanf("%lld",&T);
for(register int i=;i<=len;i++){
vis[i][i]=true;
a[i][i]++;
a[i][i+]=;
if(s[i]==s[i+]) a[i][i+]++,vis[i][i+]=true;
}
for(register int i=;i<=len;i++){
for(register int l=;l+i-<=len;l++){
int r=l+i-;
a[l][r]=a[l][r-]+a[l+][r]-a[l+][r-];
if(check(l,r)) a[l][r]++,vis[l][r]=true;
}
}
while(T--){
int num1,num2;
scanf("%d%d",&l,&r);
printf("%d\n",a[l][r]);
}
return ;
}
回文
end;
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