148D
概率dp+记忆化搜索
dp[i][j][0]表示当前公主走公主赢的概率,dp[i][j][1]表示当前龙走公主赢的概率,然后剩下的就是一些细节的讨论,记忆化搜索很方便
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = ;
int n, m;
double dp[N][N][];
double dfs(int n, int m, int f)
{
if(f == && n + m <= ) return 0.0;
if(n == ) return 0.0;
if(m == ) return f ? 0.0 : 1.0;
if(dp[n][m][f] >= 0.0) return dp[n][m][f];
dp[n][m][f] = 0.0;
if(f == ) dp[n][m][f] = (double)n / (double)(n + m) + dfs(n, m - , f ^ ) * (double)m / (double)(n + m);
else
{
double t = (double)n / (double)(n + m);
if(m >= ) dp[n][m][f] = (1.0 - t) * ((double)(m - ) / (double)(n + m - ) * dfs(n, m - , f ^ ) + (double)n / (double)(n + m - ) * dfs(n - , m - , f ^ ));
else dp[n][m][f] = (1.0 - t) * dfs(n - , m - , f ^ );
}
return dp[n][m][f];
}
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = ; i <= n; ++i)
for(int j = ; j <= m; ++j) dp[i][j][] = dp[i][j][] = -1.0;
printf("%.10f\n", dfs(n, m, ));
return ;
}
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