题目:

给出三个杯子(没有刻度线)的容量,起初之后第三个杯子是满的,其他的两个杯子是空的,容量分别是a、b、c。问最少需要倒多少升水才能让某一个杯子中的水有d升?如果不能恰好做到d升,就让某一个杯子里的水是D升,其中D<d并且尽量接近d。(1≤a,b,c,d≤200)。要求输出最少的倒水量和目标水量d或D。

思路:

菜是原罪,需要赎罪啊!!

1.一看到这种求最小值的问题很应该想到是用BFS了。

2.BFS需要标记状态呀,那201*201*201=8120601这内存有些吃不消啊,那前两个杯子的水固定了,总的水量又是不变的,那只用前两个杯子的

水量就可以标记所有可能的状态了。这样就把状态缩小到201*201了。

3.Node结构体中保存的是一个状态,“状态”这个词很玄乎啊,有到当前状态已经倒过的水量dist和三个杯子中还有的水量v[0]、v[1]、v[2]。

4.紫书的代码写的优美啊!!值的好好的学习!!

代码:

#include <bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define MAX 1000000009
#define FRE() freopen("in.txt","r",stdin)
#define FRO() freopen("out.txt","w",stdout)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = ;
struct Node{
int v[],dist;//dist保存的是到当前状态已经倒过的最小水量
bool operator<(const Node& rhs)const{
return dist>rhs.dist;
}
};
int vis[maxn][maxn],cap[],ans[maxn]; void update_ans(const Node& u){//更新答案
for(int i=; i<; i++){
int d=u.v[i];
if(ans[d]< || u.dist<ans[d])
ans[d] = u.dist;
}
} void solve(int a,int b,int c,int d){
cap[]=a;cap[]=b;cap[]=c;//记录目标状态的水量是多少
memset(vis,,sizeof(vis));//清空所有的可能出现的状态
memset(ans,-,sizeof(ans));//清空答案数组
priority_queue<Node>q; Node start;//初始状态,按照题目要求赋值
start.dist = ;
start.v[] = start.v[] = ;
start.v[] = c;
q.push(start);
vis[][] = ;//标记a、b杯子为空的状态
while(!q.empty()){
Node u = q.top();q.pop();
update_ans(u);
if(ans[d]>=) break;//如果已经找到的答案就break
for(int i=; i<; i++){//i表示的是倒出水的杯子
for(int j=; j<; j++){//j表示的是被倒出水的杯子
if(i!=j){//自己不能给自己倒水
if(u.v[i]== || u.v[j]==cap[j])continue;//如果倒出水的杯子里没有水
//被倒的杯子已经满了,就进行下一个状态
int amount = min(cap[j], u.v[i]+u.v[j])-u.v[j];//重点了!!
/*
要倒一定是全部倒出来,所以j杯子被倒水之后有两种状态
1.倒之后满了
2.倒之后没有满
从这两种状态中取一个最小的水量记录下来
*/
Node u2;//赋值一个新的状态
memcpy(&u2, &u, sizeof(u));
u2.dist = u.dist+amount;
u2.v[i] -= amount;
u2.v[j] += amount;
if(!vis[u2.v[]][u2.v[]]){//如果这个状态没有出现过,就标记一下入队列
vis[u2.v[]][u2.v[]] = ;
q.push(u2);
}
}
}
}
}
while(d>=){//遍历答案并输出
if(ans[d] >= ){
printf("%d %d\n",ans[d],d);
return;
}
d--;
}
} int main(){
int T,a,b,c,d;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
solve(a,b,c,d);
}
return ;
}

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