【计蒜客习题】两仪剑法(gcd)

两仪剑法是武当派武功的高级功夫，且必须 2 个人配合使用威力才大。同时该剑法招数变化太快、太多。设武当弟子甲招数变化周期为 n，武当弟子乙招数变化周期为 m，两弟子同时使用该剑法，当 2 人恰好同时达到招数变化周期结束时，威力最大，此时能将邪教妖人置于死地。请你计算威力最大时，每人用了多少招？

输入格式

首先输入一个t(t<100000) 表示测试组数。

接下来 t 组输入，每组输入 2 个数n,m(1≤n,m≤1000000000)。

输出格式

对于每组输出，输出用了多少招数。

样例输入

3
2 3
8 9
4 8

样例输出

6
72
8

解题思路:
本题明显是要求两个数的最小公倍数,我们可以先求其最大公约数k:
1.如果k=1,说明这两个数互质,则他们的最小公倍数即为他们的乘积.
2.如果k等于其中一个数,说明这个数是另一个数的因数,所以他们的最小公倍数即为较大的那个数
3.如果k不满足以上两点,则这两个数的最小公倍数即为他们与k的商的乘积再乘k.

AC代码:

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #define max(n,m) (n > m) ? n : m

 long long n,m,t; 

 using namespace std;

 int main()
 {
     scanf("%lld",&t);
     for(int i = ;i <= t; i++) {
         scanf("%lld%lld",&n,&m);
         int k = __gcd(n,m);
         if(k == ) printf("%lld\n",n * m);
         else if(k == n || k == m) printf("%lld\n",max(n,m));
         else printf("%lld\n",(n / k) * (m / k) * k);
     }
     return ;
 }