计蒜客的一道题dfs

这是我无聊时在计蒜客发现的一道题。

题意：

蒜头君有一天闲来无事和小萌一起玩游戏，游戏的内容是这样的：他们不知道从哪里找到了N根不同长度的木棍，

看谁能猜出这些木棍一共能拼出多少个不同的不等边三角形。注意在拼三角形的时候一定要用上所有的木棍。

不同的定义是至少有一条边的长度不相同；不等边的定义是三条边都不相等。



输入格式：



第一行为数据组数T，（1 <= T <= 15）.



接下来每组数据占两行，第一行为木棍的数量 N(1 <= N <= 15)



第二行有N个正整数li（1 <= li <= 100）,表示N个木棍的长度。保证每个长度都不相同。



输出格式：每组数据输出一个非负整数，表示能组成的不同的三角形个数。



样例输入：

1

3

2 3 4



样例输出：

1

思路分析:

设三角形的三边分别为a，b，c，由于要利用所有的木条那么设木条的总和为sum，必有a+b+c=sum。

题目要求三角形至少有一条边长度不相同，则另外两条边至少有一条边的长度也不相同。那么怎么避免重复计数呢？

可以利用一个数组记录当前三角形是否已经被计数，并且a < b和b < c应为有可能出现三条边交换的情况，并且每条边长度不同那么只有在a < b和b < c时计数一次即可。

进行dfs时在所有木棍都使用时判断就行。

具体实现代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,l[15];
bool h[10000];
bool is_triangle(int a,int b,int c)
{
    return !h[a*100+b]&&a&&b&&c&&a+b>c&&a+c>b&&b+c>a&&(h[a*100+b]=true);
}
int dfs(int index,int a,int b,int c)//index是当前选择的根数
{
    if(index==n)
    {
        return a<b&&b<c&&is_triangle(a,b,c);
    }
    return dfs(index+1,a+l[index],b,c)
        +dfs(index+1,a,b+l[index],c)
        +dfs(index+1,a,b,c+l[index]);
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            scanf("%d",&l[i]);
        }
        memset(h,0,sizeof(h));
        printf("%d\n",dfs(0,0,0,0));//打印结果
    }
    return 0;
}