【剑指offer】斐波那契序列与跳台阶

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剑指offer上的第9题，简单题，在九度OJ上測试通过。

主要注意下面几点：

1、用非递归实现，递归会超时

2、结果要用long long保存，不然会发生结果的溢出。从而得到负值

3、假设是在VC++6.0下编译的，long long是illegal的，要用_int64取代。同一时候输出的转化以字符也要用%I64d取代%lld

时间限制：1 秒

内存限制：32 兆

题目描写叙述：

大家都知道斐波那契数列，如今要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项。斐波那契数列的定义例如以下：

输入：

输入可能包括多个測试例子。对于每一个測试案例，

输入包括一个整数n(1<=n<=70)。

输出：

相应每一个測试案例。

输出第n项斐波那契数列的值。

例子输入：

3

例子输出：

2

AC代码：

#include<stdio.h>

long long Fibonacci(unsigned int n)
{
	if(n <= 0)
		return 0;
	if(n == 1)
		return 1;
	long long fib1 = 0;
	long long fib2 = 1;
	long long FibN = 0;
	unsigned int i;
	for(i=2;i<=n;i++)
	{
		FibN = fib1 + fib2;
		fib1 = fib2;
		fib2 = FibN;
	}
	return FibN;
}

int main()
{
	unsigned int n;
	while(scanf("%d",&n) != EOF)
		printf("%lld\n",Fibonacci(n));
	return 0;
}




/**************************************************************

    Problem: 1387

    User: mmc_maodun

    Language: C

    Result: Accepted

    Time:0 ms

    Memory:912 kb

****************************************************************/

延伸：一仅仅青蛙一次能够跳上1级台阶，也能够跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共同拥有多少种跳法。

思路:

首先假设仅仅有1个台阶，则仅仅有1种跳法；

假设有2个台阶，则有2种跳法：1-1，2。

假设有3个台阶。则有3种跳法：1-2。2-1，1-1-1；

......

假设如今有n个台阶，我们假设有f(n)种跳法，我们往前看最后一跳的情况。显然之后两种情况：跳1个台阶和跳2个台阶。

假设最后一次跳是跳了1个台阶，则前面n-1个台阶有f(n-1)种跳法，假设最后一跳时跳了2个台阶。则前面n-2个台阶有f(n-2)中跳法。因此。假设n>2,则f(n) = f(n-1) + f(n-2)，这便用到了斐波那契序列，仅仅是这里的初始条件是f(1) = 1,f(2) = 2。

程序同上面的相似，这里不再给出！