bzoj 2017: [Usaco2009 Nov]硬币游戏【dp】

废了废了，一个小dp都想不出来

把c数组倒序一下，变成1在最下，设f[i][j]为某一人取完j个之后还剩1_{i的硬币，转移的话应该是f[i][j]=max(s[i]-f[i-k][k])，就是1}n的硬币价值和减去上一手能拿到的最大值，但是这样一来就是O(n^3)的了

仔细观察发现f[i][j]和f[i][j-1]就差了两个k，所以从f[i][j-1]直接转移即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=3005;
int n,a[N],s[N],f[N][N];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=n;i>=1;i--)
		scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		s[i]=s[i-1]+a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			f[i][j]=f[i][j-1];
			int k=j*2-1;
			if(k<=i)
				f[i][j]=max(f[i][j],s[i]-f[i-k][k]);
			k++;
			if(k<=i)
				f[i][j]=max(f[i][j],s[i]-f[i-k][k]);
		}
	printf("%d\n",f[n][1]);
	return 0;
}