NYOJ737

题意：给n堆石子，按照顺序排列，只能相邻两堆石子合并，求最后合并为一堆时所花费的最小代价，石子合并代价为两堆石子之和。



输入：

n（石子堆数）



Xi（每堆石子个数）



输出：

T（最小代价）



思路：经典石子归并问题，区间DP，原谅我对DP并不怎么感冒，简单点来说，首先预处理记下i到j的石子总数，用数组存放，然后在DP的过程中，因为求解的是最小代价，我们可以这样想，先找出两堆石子所有情况中最小的，然后再这个基础上依次转移到三堆，四堆，直到n堆，所以复杂度n^3,在每堆情况里面，状态转移方程为
dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[i][j]);这里i-k是一堆，（k+1）-j是一堆，然后要加上这两堆的花费之和，所以递归求解就可以得到1-n堆石子最小代价花费了。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
using namespace std;
#define M 101
#define MAX 10000000
int n,dp[M][M],sum[M][M],s[M];
int main()
{
    int i,j,k;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    scanf("%d",&n);
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d",&s[i]);
        sum[i][i]=s[i];
        for(j=i+1; j<=n; j++)
            sum[i][j]=sum[i][j-1]+s[j];
    }
    for(int k=2; k<=n; k++)
    {
        for(i=1; i<=n-k+1; i++)
        {
            j=i+k-1;
            dp[i][j]=MAX;
            for(k=i; k<=j-1; k++)
                dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[i][j]);
        }
    }
    printf("%d\n",dp[1][n]);
    return 0;
}