点分治练习：不虚就是要AK

【题面】

不虚就是要AK(czyak.c/.cpp/.pas)

　　2s 128M

czy很火。因为又有人说他虚了。为了证明他不虚，他决定要在这次比赛AK。

现在他正在和别人玩一个游戏：在一棵树上随机取两个点，如果这两个点的距离是4的倍数，那么算czy赢，否则对方赢。现在czy想知道他能获胜的概率。

以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。

本题多组数据。对于每组数据：第一行一个数n，表示树上的节点个数 接下来n-1条边a,b,c描述a到b有一条长度为c的路径 当n=0时表示读入结束

数据组数不超过10

输入数据

5

1 2 1

1 3 2

1 4 1

2 5 3

0

输出数据

7/25

数据范围

数据点	n的规模	数据组数	随机生成数据
1	200	1	是
2	200	1	是
3	200	<=3	是
4	2000	<=3	是
5	2000	<=3	是
6	2000	<=5	是
7	20000	<=5	否
8	20000	<=5	否
9	20000	<=10	否
10	20000	<=10	否

【思路】

考虑过树根的情况。

设sum[i]表示前S-1棵子树中dis%4=i的点数，tmp代表当前S子树。

一遍dfs求出dis后累计答案即可。

需要注意的是点对算两次而且路长0算作4的倍数。

【代码】

 #include<cstdio>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
 using namespace std;

 const int N = +;

 struct Edge {
     int v,w;
     Edge(int v=,int w=) :v(v),w(w){}
 };
 vector<Edge> g[N];
 int n,m,k,ans;
 int root,size,siz[N],dis[N],f[N],vis[N];

 int gcd(int x,int y) { return y==? x:gcd(y,x%y); }

 void getroot(int u,int fa) {
     siz[u]=; f[u]=;
     for(int i=;i<g[u].size();i++) {
         int v=g[u][i].v;
         if(v!=fa && !vis[v]) {
             getroot(v,u);
             siz[u]+=siz[v];
             if(siz[v]>f[u]) f[u]=siz[v];
         }
     }
     f[u]=max(f[u],size-siz[u]);
     if(f[u]<f[root]) root=u;
 }
 int tmp[],sum[];
 void dfs(int u,int fa) {
     tmp[dis[u]]++;
     for(int i=;i<g[u].size();i++) {
         int v=g[u][i].v;
         if(v!=fa && !vis[v]) {
             dis[v]=(dis[u]+g[u][i].w)%;
             dfs(v,u);
         }
     }
 }
 void solve(int u) {
     memset(sum,,sizeof(sum));
     vis[u]=; sum[]=;
     for(int i=;i<g[u].size();i++) {
         int v=g[u][i].v;
         if(!vis[v]) {
             dis[v]=g[u][i].w%;
             dfs(v,u);
             for(int j=;j<;j++)
                 ans+=tmp[j]*sum[(-j)%];
             for(int j=;j<;j++)
                 sum[j]+=tmp[j],tmp[j]=;
         }
     }
     for(int i=;i<g[u].size();i++) {
         int v=g[u][i].v;
         if(!vis[v]) {
             size=siz[v]; root=;
             getroot(v,-); solve(root);
         }
     }
 }
 void read(int& x) {
     char c=getchar(); int f=; x=;
     while(!isdigit(c)){if(c=='-') c=-; c=getchar();}
     while(isdigit(c)) x=x*+c-'',c=getchar();
     x*=f;
 }
 int main() {
     //freopen("in.in","r",stdin);
     //freopen("out.out","w",stdout);
     while(read(n),n!=) {
         ans=;
         FOR(i,,n) g[i].clear();
         memset(vis,,sizeof(vis));
         int u,v,w;
             FOR(i,,n-) {
             read(u),read(v),read(w);
             g[u].push_back(Edge(v,w));
             g[v].push_back(Edge(u,w));
         }
         root=; f[]=1e9; size=n;
         getroot(,-) , solve(root);
         int b=n*n; ans=ans*+n;
         int gc=gcd(ans,b);
         printf("%d/%d\n",ans/gc,b/gc);
     }
     return ;
 }