P1336 最佳课题选择

题目提供者 yeszy

标签 动态规划 福建省历届夏令营

传送门

难度 尚无评定

题目描述

Matrix67要在下个月交给老师n篇论文,论文的内容可以从m个课题中选择。由于课题数有限,Matrix67不得不重复选择一些课题。完成不同课题的论文所花的时间不同。具体地说,对于某个课题i,若Matrix67计划一共写x篇论文,则完成该课题的论文总共需要花费Ai*x^Bi个单位时间(系数Ai和指数Bi均为正整数)。给定与每一个课题相对应的Ai和Bi的值,请帮助Matrix67计算出如何选择论文的课题使得他可以花费最少的时间完成这n篇论文。

输入输出格式

输入格式:

第一行有两个用空格隔开的正整数n和m,分别代表需要完成的论文数和可供选择的课题数。

以下m行每行有两个用空格隔开的正整数。其中,第i行的两个数分别代表与第i个课题相对应的时间系数Ai和指数Bi。

输出格式:

输出完成n篇论文所需要耗费的最少时间。

输入输出样例

输入样例#1:

10 3

2 1

1 2

2 1

输出样例#1:

19

说明

【样例说明】

4篇论文选择课题一,5篇论文选择课题三,剩下一篇论文选择课题二,总耗时为2*4^1+1*1^2+2*5^1=8+1+10=19。可以证明,不存在更优的方案使耗时小于19。

【数据规模与约定】

对于30%的数据,n<=10,m<=5;

对于100%的数据,n<=200,m<=20,Ai<=100,Bi<=5

/*
背包DP
c[i][j]表示a[i]这个课题被选择j次时对答案的贡献.
然后分组背包 f[V]表示在V体积时的贡献.
转移的时候只考虑V-j时的答案贡献.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define MAXN 1001
long long m,n,f[MAXN],a[MAXN],b[MAXN],c[MAXN][MAXN];
using namespace std;
long long init(long long x,long long t)
{
long long s=1;
for(int i=1;i<=t;i++)
s*=x;
return s;
}
int main()
{
memset(f,127/3,sizeof(f));
cin>>m>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i]>>b[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
c[i][j]=a[i]*init(j,b[i]);
}
f[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int v=m;v>=0;v--)
for(int j=1;j<=v;j++)
{
f[v]=min(f[v],f[v-j]+c[i][j]);
}
cout<<f[m];
return 0;
}

洛谷 P1336 最佳课题选择的更多相关文章

  1. P1336 最佳课题选择

    P1336 最佳课题选择 题目描述 Matrix67要在下个月交给老师n篇论文,论文的内容可以从m个课题中选择.由于课题数有限,Matrix67不得不重复选择一些课题.完成不同课题的论文所花的时间不同 ...

  2. luogu P1336 最佳课题选择

    题目描述 Matrix67要在下个月交给老师n篇论文,论文的内容可以从m个课题中选择.由于课题数有限,Matrix67不得不重复选择一些课题.完成不同课题的论文所花的时间不同.具体地说,对于某个课题i ...

  3. luogu P1336 最佳课题选择 |背包dp

    题目描述 Matrix67要在下个月交给老师n篇论文,论文的内容可以从m个课题中选择.由于课题数有限,Matrix67不得不重复选择一些课题.完成不同课题的论文所花的时间不同.具体地说,对于某个课题i ...

  4. 洛谷 题解 P1336 【最佳课题选择】

    详细解析解题过程 设计状态 dp[i][j]表示前i节课题写j篇论文花费的最少时间 初始数组 for(int i=0;i<=20;i++) for(int j=0;j<=200;j++)d ...

  5. [codevs1554]最佳课题选择

    题目描述 Matrix67要在下个月交给老师n篇论文,论文的内容可以从m个课题中选择.由于课题数有限,Matrix67不得不重复选择一些课题.完成不同课题的论文所花的时间不同.具体地说,对于某个课题i ...

  6. 【线性DP】【lgP1336】最佳课题选择

    传送门 Description Matrix67要在下个月交给老师n篇论文,论文的内容可以从m个课题中选择.由于课题数有限,Matrix67不得不重复选择一些课题.完成不同课题的论文所花的时间不同.具 ...

  7. RQNOJ 117 最佳课题选择:多重背包

    题目链接:https://www.rqnoj.cn/problem/117 题意: NaCN_JDavidQ要在下个月交给老师n篇论文,论文的内容可以从m个课题中选择. 由于课题数有限,NaCN_JD ...

  8. 洛谷 P2096 最佳旅游线路

    某旅游区的街道成网格状.其中东西向的街道都是旅游街,南北向的街道都是林阴道.由于游客众多,旅游街被规定为单行道,游客在旅游街上只能从西向东走,在林阴道上则既可从南向北走,也可以从北向南走. 阿龙想到这 ...

  9. 洛谷P4322.最佳团体

    题目大意 一个 \(n(1\leq n\leq 2500)\) 个节点的森林,每个点 \(i\) 有权值 \(s_{i},p_{i}(0<s_{i},p_{i}\leq 10^4)\) 以及父亲 ...

随机推荐

  1. nyoj 37回文串

    述所谓回文字符串,就是一个字符串,从左到右读和从右到左读是完全一样的,比如"aba".当然,我们给你的问题不会再简单到判断一个字符串是不是回文字符串.现在要求你,给你一个字符串,可 ...

  2. vijosP1388 二叉树数

    vijosP1388 二叉树数 链接:https://vijos.org/p/1388 [思路] Catalan数.根据公式h=C(2n,n)/(n+1)计算.首先化简为 (n+i)/i的积(1< ...

  3. Eclipse 下载与安装(2014.12.26——by小赞)

    Eclipse网站首页:http://www.eclipse.org/home/index.php Eclipse下载页网址:http://www.eclipse.org/downloads/ 步骤一 ...

  4. C++域宽设置

    域宽设置,域宽填充; 设置域宽, cout<<set[w-width](int n)<<被设置的输出内容 设置填充字符, cout<<setfill(char n) ...

  5. 在终端中创建一个简单的mysql表格

    打开终端后输入:/usr/local/MySQL/bin/mysql -u root –p 然后输入密码:***** 创建数据库:create database work; 使用当前数据库:use w ...

  6. 微信小程序资料集合

    一:官方地址集合: 1:官方工具:https://mp.weixin.qq.com/debug/wxadoc/dev/devtools/download.html?t=1476434678461 2: ...

  7. JQuery- 动画与效果

    这几天做网站,刚好用到! 1.基本效果 匹配元素从左上角开始变浓变大或缩小到左上角变淡变小 ①隐藏元素 除了可以设置匹配元素的display:none外,可以用以下函数 hide(speed,[cal ...

  8. 【OpenCV】基于kmeans的细胞检测方法

    问题是这样的,有一幅经过二值化处理之后的图像,我们希望统计其中细胞的个数,和不同粘连情况的细胞个数,比如,下图中有1个细胞组成连通区域的,也有2个细胞组成连通区域的,也有更多个细胞组成连通区域的,我们 ...

  9. (9/18)重学Standford_iOS7开发_动画、自动布局_课程笔记

    最近开始实习,没多少时间更新了=_= 第九课: 1.上节课demo:Dropit完整实现 https://github.com/NSLogMeng/Stanford_iOS7_Study/commit ...

  10. SQL2008和SQL2000可以跨服务器连接查询的测试实例

    测试目的: SQL2008 和 SQL2000 是否可以跨服务器连接查询 -- 测试环境: --A 虚拟机 XP ( IP : .0.0.213 )安装 SQL2000 个人版,并安装 SP4 补丁. ...