【BZOJ2741】【块状链表+可持久化trie】FOTILE模拟赛L

Description

FOTILE得到了一个长为N的序列A，为了拯救地球，他希望知道某些区间内的最大的连续XOR和。

即对于一个询问，你需要求出max(Ai xor Ai+1 xor Ai+2 ... xor Aj)，其中l<=i<=j<=r。

为了体现在线操作，对于一个询问(x,y)：

l = min ( ((x+lastans) mod N)+1 , ((y+lastans) mod N)+1 ).
r = max ( ((x+lastans) mod N)+1 , ((y+lastans) mod N)+1 ).

其中lastans是上次询问的答案，一开始为0。

Input

第一行两个整数N和M。

第二行有N个正整数，其中第i个数为Ai，有多余空格。

后M行每行两个数x,y表示一对询问。

 

 

Output

共M行，第i行一个正整数表示第i个询问的结果。

Sample Input

3 3
1 4 3
0 1
0 1
4 3

Sample Output

5
7
7

HINT

HINT

N=12000，M=6000，x,y,Ai在signed longint范围内。

Source

By seter

【分析】

第一次写可持久化trie，还有点问题。

题解网上都是...先不说了

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <vector>
 #include <utility>
 #include <iomanip>
 #include <string>
 #include <cmath>
 #include <queue>
 #include <assert.h>
 #include <map>

 const int N =  + ;
 const int SIZE = ;//块状链表的根号50000
 const int M =  + ;
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 struct Node{
        int val;//代表数量
        int num;//代表值
        Node *ch[];
 }mem[N *  * ], *root[N];
 int n, m;//n为数量,m为操作次数
 struct BLOCK_LIST{//块状链表
        int data[SIZE];
        int size, next;
        void init(){
             size = ;
             memset(data, , sizeof(data));
             next = -;
        }
 }list[SIZE];
 int tot = ;//记录mem使用空间
 int Max[SIZE + ][SIZE + ], Pos;//表示从i到j块的最大异或值
 int data[N];

 Node *NEW(){//创建新trie节点
      Node *p = &mem[tot++];
      p->val = p->num = ;
      p->ch[] = p->ch[] = NULL;
      return p;
 }
 void insert(Node *&p, Node *&last, int x){//k为根
      p = NEW();

      Node *u = p, *a = last;
      for (int i = ; i >=  ; i--){
          int t = ((( << i) & x) ==  ?  : );
          if (u->ch[t] == NULL){
             u->ch[t] = NEW();
             u->ch[t]->val = t;
             u->ch[t]->num = a->ch[t]->num + ;
          }
          u->ch[t ^ ] = a -> ch[t ^ ];
          u = u -> ch[t];
          a = a -> ch[t];
      }
      return;
 }
 int find(Node *&a, Node *&b, int val){
     int Ans = ;
     Node *x = a, *y = b;
     for (int i = ; i >= ; i--){

         int t = (((( << i) & val) ==  ?  : ) ^ );
         if (x->ch[t] == NULL || (x->ch[t]->num - y->ch[t]->num) <= ) t = (t ^ );
         Ans += ( << i) * t;
         x = x->ch[t];
         y = y->ch[t];
     }
     //Ans += t;
     return Ans;
 }

 void prepare(){
      memset(Max, , sizeof( Max ));
      Pos = ;//Pos为块状链表的标号
      list[Pos++].init();
      insert(root[], root[], );//插入可持久化trie
      for (int cur = , i = ; i <= n; cur = list[cur].next){
          int j, M = ;//M用来记录块的最大值
          for (j = ; j < SIZE && i <= n; i++, j++){
              list[cur].data[j] = data[i];
              list[cur].size++;
              insert(root[i + ], root[i], data[i]);//插入可持久化trie
              int M2 = data[i];
              //M2 = find(root[i + 1], root[cur * SIZE], list[cur].data[j]);
              //printf("%d\n", M2);
              //if (M2 == data[i]) M2 = 0;//显然如果是它自己不如不加即直接从开头一直异或到i
              //Max[cur][cur] = M2;
              for (int k = Pos - ; k >= ; k--){
                  int tmp = find(root[i + ], root[k * SIZE], data[i]);
                  //if (tmp == data[i]) tmp = 0;
                  if ((M2 ^ data[i]) < (tmp ^ data[i])) M2 = tmp;
                  Max[k][cur] = max(Max[k][cur], M2 ^ data[i]);//顺便利用O(sqrt(n))的时间预处理出Max数组
              }
          }
          //创建新块
          if (j == SIZE){
             list[Pos].init();
             list[cur].next = Pos++;
          }
      }
      //printf("%d\n", root[1]->ch[0]->ch[1]->num);
 }
 int query(int l, int r){
      int x = (l - ) / SIZE, y = (r - ) / SIZE;//x代表l和r所代表的块
      int Ans = ;
      if (x == y){
            for (int i = l; i <= r; i++)
                Ans = max(Ans, find(root[r + ], root[l - ], data[i]) ^ data[i]);
            return Ans;
      }else{
            if (x  <= y - ) Ans = Max[x ][y - ];
            //for (int i = r; i >= l; i--) if ((data[i] ^ data[i - 1]) == 32767) printf("fuck");
            for (int i = l; i <= ((x + ) * SIZE) && i <= n; i++) Ans = max(Ans, find(root[r + ], root[l - ], data[i]) ^ data[i]);
            for (int i = r; i > y * SIZE; i--) Ans = max(Ans, find(root[r + ], root[l - ], data[i]) ^ data[i]);
            return Ans;
            //for (int i = l; i <= r; i++)
            //    Ans = max(Ans, find(root[r + 1], root[l - 1], data[i]) ^ data[i]);
            //return Ans;
      }
 }
 //处理询问
 void work(){
      int last_ans = ;
      for (int i = ; i <= m; i++){
          int x, y, l, r;
          scanf("%d%d", &l, &r);
          //l--;
          //l = min(((ll)((ll)x + (ll)last_ans) % n) + 1 , ((ll)((ll)y + (ll)last_ans) % n)+ 1);
          //r = max(((ll)((ll)x + (ll)last_ans) % n) + 1 , ((ll)((ll)y + (ll)last_ans) % n)+ 1);
          last_ans = query(l, r);
          printf("%d\n", last_ans);
      }
 }
 //单纯的插入一个数
 void build(Node *&b, int x){
      Node *u = b;
      for (int i = ; i >= ; i--){
          int t = ((( << i) & x) ==  ?  : );//表示这一位是否是0
          if (u->ch[t] == NULL){
             u->ch[t] = NEW();
             u->ch[t]->val = t;
             u->ch[t]->num = ;//注意，这里仅仅只是建树，所以不能改数字
          }
          u = u->ch[t];
      }
      return;
 }
 void init(){
      //读入+建初始树
      scanf("%d%d", &n, &m);
      for (int i = ; i < N; i++) root[i] = NULL;
      root[] = NEW();
      data[] = ;
      for (int i = ; i <= n; i++){
          scanf("%d", &data[i]);
          data[i] = data[i] ^ data[i - ];
          build(root[], data[i]);
          //printf("%d\n", data[i]);
      }
      build(root[], );//记得加0
      //printf("%d", root[0]->val);
 }
 void debug(){
      insert(root[], root[], );
      insert(root[], root[], );
      insert(root[], root[], );
      printf("%d\n", find(root[], root[], ));
 }

 int main(){
     #ifdef LOCAL
     freopen("data.txt",  "r",  stdin);
     freopen("out.txt",  "w",  stdout);
     #endif
     init();
     prepare();
     work();
     printf("%d\n", tot);
     //debug();
     return ;
 }