bzoj 1923 [Sdoi2010]外星千足虫（高斯消元+bitset）

1923: [Sdoi2010]外星千足虫

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Description

Input

第一行是两个正整数 N, M。
接下来 M行，按顺序给出 Charles 这M次使用“点足机”的统计结果。每行
包含一个“01”串和一个数字，用一个空格隔开。“01”串按位依次表示每只虫
子是否被放入机器：如果第 i 个字符是“0”则代表编号为 i 的虫子未被放入，“1”
则代表已被放入。后面跟的数字是统计的昆虫足数 mod 2 的结果。
由于 NASA的实验机器精确无误，保证前后数据不会自相矛盾。即给定数据
一定有解。

Output

在给定数据存在唯一解时有 N＋1行，第一行输出一个不
超过M的正整数K，表明在第K 次统计结束后就可以确定唯一解；接下来 N 行
依次回答每只千足虫的身份，若是奇数条足则输出“?y7M#”（火星文），偶数
条足输出“Earth”。如果输入数据存在多解，输出“Cannot Determine”。
所有输出均不含引号，输出时请注意大小写。

Sample Input

3 5
011 1
110 1
101 0
111 1
010 1

Sample Output

4
Earth
?y7M#
Earth

HINT

对于 20%的数据，满足 N＝M≤20；
对于 40%的数据，满足 N＝M≤500；
对于 70%的数据，满足 N≤500，M≤1,000；
对于 100%的数据，满足 N≤1,000，M≤2,000。

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Source

第一轮Day1

【思路】

高斯消元

因为是模2，所以问题就是解一个XOR的方程组。需要使用位压，可以调用bitset。

【代码】

 #include<cstdio>
 #include<bitset>
 using namespace std;

 const int N = 1e3+;

 bitset<N> a[*N];
 char s[N];
 int n,m,ans;

 void gause() {
     int i,j,r,now=;
     for(i=;i<n;i++,now++) {
         r=now;
         while(r<m && !a[r][i]) r++;
         if(r==m) { ans=-; return ; }            //出现自由变量
         else ans=max(ans,r);                    //最小使用 r
         if(r!=now) swap(a[now],a[r]);
         for(j=;j<m;j++)
             if(j!=now && a[j][i]) a[j]^=a[now];
     }
 }

 int main() {
     //freopen("insect10.in","r",stdin);
     //freopen("insect.out","w",stdout);
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<m;i++) {
         scanf("%s",s);
         for(int j=;j<n;j++)
             a[i][j]=s[j]-'';
         scanf("%s",s);
         a[i][n]=s[]-'';
     }
     gause();
     if(ans<) puts("Cannot Determine");
     else {
         printf("%d\n",ans+);
         for(int i=;i<n;i++)
             if(a[i][n]) puts("?y7M#");
             else puts("Earth");
     }
     return ;
 }