[POJ] 2226 Muddy Fields(二分图最小点覆盖)

题目地址：http://poj.org/problem?id=2226

二分图的题目关键在于建图。因为“*”的地方只有两种木板覆盖方式：水平或竖直，所以运用这种方式进行二分。首先按行排列，算出每个"*"的序号xi，再按列排序，算出序号yi。

从X集合向Y集合连边。G[xi][yi]=1; 然后就是求二分图的最小顶点覆盖。因为二分图最小点覆盖=最大匹配数。所以匈牙利算法求一下最大匹配就可以了。

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<string.h>
 #include<algorithm>
 #include<math.h>
 #include<stdbool.h>
 #include<time.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<set>
 #include<map>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<vector>
 using namespace std;
 #define clr(x,y)    memset(x,y,sizeof(x))
 #define sqr(x)      ((x)*(x))
 #define rep(i,a,b)  for(int i=(a);i<=(b);i++)
 #define LL          long long
 #define INF         0x3f3f3f3f
 #define A           first
 #define B           second
 #define PI          acos(-1.0)
 const int N=+;
 int n,m,k,k1,k2,f[N],g[N][N],c1[N][N],c2[N][N],link[N],flag[N][N];

 void init()
 {
     clr(f,);
     clr(g,);
     clr(link,-);
     clr(flag,);
     clr(c1,);
     clr(c2,);
     k1=;k2=;
 }

 bool find(int x)
 {
     for(int i=;i<=k2;i++) {
         if(!f[i] && g[x][i]) {
             f[i]=;
             if(link[i]==- || find(link[i])) {
                 link[i]=x;
                 return true;
             }
         }
     }

     return false;
 }

 int hungary()
 {
     int ans=;
     for(int i=;i<=k1;i++) {
         clr(f,);
         if(find(i)) ans++;
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     int u,v;
     char a[];

     init();
     scanf("%d%d",&m,&n);
     getchar();
     for(int i=;i<=m;i++) {
         scanf("%s",a+);
         for(int j=;j<=n;j++) {
             if(a[j]=='*') flag[i][j]=;
         }
     }

     for(int i=;i<=m;i++) {
         for(int j=;j<=n;j++) {
             if(!flag[i][j]) continue;
             if(!flag[i][j-]){
                 c1[i][j]=++k1;
             } else {
                 c1[i][j]=k1;
             }
         }
     }

     for(int i=;i<=n;i++) {
         for(int j=;j<=m;j++) {
             if(!flag[j][i]) continue;
             if(!flag[j-][i]) {
                 c2[j][i]=++k2;
             } else {
                 c2[j][i]=k2;
             }
         }
     }

    for(int i=;i<=m;i++){
         for(int j=;j<=n;j++) {
             g[c1[i][j]][c2[i][j]]=;
         }
    }

    printf("%d\n",hungary()); 

     return ;
 }