[LUOGU] P2330 [SCOI2005]繁忙的都市
题目描述
城市C是一个非常繁忙的大都市,城市中的道路十分的拥挤,于是市长决定对其中的道路进行改造。城市C的道路是这样分布的:城市中有n个交叉路口,有些交叉路口之间有道路相连,两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。这些道路是双向的,且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值,分值越小表示这个道路越繁忙,越需要进行改造。但是市政府的资金有限,市长希望进行改造的道路越少越好,于是他提出下面的要求:
1.改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。
2.在满足要求1的情况下,改造的道路尽量少。
3.在满足要求1、2的情况下,改造的那些道路中分值最大的道路分值尽量小。
任务:作为市规划局的你,应当作出最佳的决策,选择那些道路应当被修建。
输入输出格式
输入格式:
第一行有两个整数n,m表示城市有n个交叉路口,m条道路。接下来m行是对每条道路的描述,u, v, c表示交叉路口u和v之间有道路相连,分值为c。(1≤n≤300,1≤c≤10000,1≤m≤50000)
输出格式:
两个整数s, max,表示你选出了几条道路,分值最大的那条道路的分值是多少。
输入输出样例
输入样例#1: 复制
4 5
1 2 3
1 4 5
2 4 7
2 3 6
3 4 8
输出样例#1: 复制
3 6
题意有点绕,交叉点其实就是节点,所以所有点之和最小就是最小生成树,边数一定是n-1条,只需要找出最长的一条边就可以了。
//Writer:GhostCai && His Yellow Duck
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 200000
using namespace std;
int m,n,ans;
int fa[MAXN];
int fnd(int x){
if(fa[x]==x) return x;
return fa[x]=fnd(fa[x]);
}
void cat(int x,int y){
x=fnd(x);y=fnd(y);
if(x!=y) fa[y]=x;
}
struct Edge{
int x,y,w;
}e[MAXN];
int ecnt;
inline void add(int x,int y,int w){
e[++ecnt].y = y;
e[ecnt].x = x;
e[ecnt].w = w;
}
bool cmp(const Edge x,const Edge y){
return x.w < y.w ;
}
int main(){
cin>>n>>m;
int x,y,w;
for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
for(int i=1;i<=m;i++){
cin>>x>>y>>w;
add(x,y,w);
}
sort(e+1,e+1+ecnt,cmp);
int t=0;
for(int i=1;i<=m;i++){
int v=e[i].y ,u=e[i].x ;
v=fnd(v);u=fnd(u);
if(v!=u){
cat(u,v);
ans=max(e[i].w,ans);
++t;
}
if(t==n-1) break;
}
cout<<n-1<<" "<<ans<<endl;
return 0;
}
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