蓝桥杯T42(八数码问题)

题目链接：http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T42

题意：中文题诶～

思路：bfs

将没种九宫格的状态看作一个状态节点，那么只需求起始节点到目标节点的最短路径即可，可以用bfs解决。

代码：

 #include <iostream>
 #include <string>
 #include <string.h>
 #include <queue>
 #include <map>
 #define MAXN 9
 using namespace std;

 struct node{
     int matrix[MAXN];//**存储当前九宫格状态
     int v;
     bool operator <(const node &r) const{//**后面用map标记,map是有序对，需要重载比较运算符
         for(int i=; i<MAXN; i++){
             if(matrix[i]!=r.matrix[i]){
                 return matrix[i]<r.matrix[i];
             }
         }
         return r.matrix[]<matrix[];
     }
 };

 const int dir[][]={, , , -, , , -, };//记录方向
 map<node, bool> mp;//标记节点

 bool is_ok(node q, node e){//判断是否达到目标状态
     for(int i=; i<; i++){
         if(q.matrix[i]!=e.matrix[i]){
             return false;
         }
     }
     return true;
 }

 void scan(string str, node &r){//将输入字符串转化为状态数组
     for(int i=; i<; i++){
         int x=str[i]-'';
         if(x>=&&x<=){
             r.matrix[i]=x;
         }else{
             r.matrix[i]=;
             r.v=i;
         }
     }
 }

 int bfs(node s, node e){//bfs开始状态与目标状态的最短距离
     int ans=;
     queue<node> q;
     q.push(s);
     mp[s]=true;
     if(is_ok(s, e)){//达到目标状态
         return ans;
     }
     int gg[MAXN];
     while(!q.empty()){//搜索目标状态
         int q_size=q.size();
         while(q_size--){
             node now=q.front(), cc;
             q.pop();
             int x=now.v/, y=now.v%;
             for(int i=; i<; i++){
                 int fx=x+dir[i][];
                 int fy=y+dir[i][];
                 if(fx>=&&fx<&&fy>=&&fy<){
                     int v=fx*+fy;
                     memcpy(gg, now.matrix, sizeof(now.matrix));
                     swap(gg[v], gg[now.v]);
                     memcpy(cc.matrix, gg, sizeof(gg));
                     cc.v=v;
                     if(mp[cc]) continue;
                     if(is_ok(cc, e)){//判断是否达到目标状态
                         return ans+;
                     }
                     mp[cc]=true;//标记
                     q.push(cc);//入队
                 }
             }
         }
         ans++;
     }
     return -;
 }

 int main(void){
     string str1, str2;
     int x;
     node s, e;
     cin >> str1 >> str2;
     scan(str1, s);
     scan(str2, e);
     int ans=bfs(s, e);
     cout << ans << endl;
     return ;
 }

如果步数比较多的话，可以用数组模拟队列

代码：

 #include <iostream>
 #include <string.h>
 using namespace std;

 typedef int State[]; //定义状态类
 const int MAXN=1e6+;
 const int hashsize=1e6+;
 State st[MAXN], goal; //状态数组
 int dist[MAXN]; //距离数组
 int head[hashsize], next[hashsize];

 const int dx[]={-, , , };
 const int dy[]={, , -, };

 int hash(State& s){//hash一下，标记节点
     int v=;
     for(int i=; i<; i++){
         v=v*+s[i];
     }
     return v%hashsize;
 }

 int try_to_insert(int s){
     int h=hash(st[s]);
     int u=head[h];
     while(u){
         if(memcmp(st[s], st[u], sizeof(st[s]))==){
             return ;
         }
         u=next[u];
     }
     next[s]=head[h];
     head[h]=s;
     return ;
 }

 void  init() {
     memset(head, , sizeof(head));
 }

 int bfs(void){ //返回目标状态在st数组的下标
     init(); //初始化
     int front=, rear=; //从1开始
     while(front<rear){
         State& s=st[front];
         if(memcmp(goal, s, sizeof(s))==){ //找到目标状态
             return front;
         }
         int z;
         for(z=; z<; z++){
             if(!s[z]){ // 找到0的位置
                 break;
             }
         }
         int x=z/, y=z%;
         for(int i=; i<; i++){
             int fx=x+dx[i], fy=y+dy[i];
             int fz=fx*+fy;
             if(fx>=&&fx<&&fy>=&&fy<){ //如果移动合法
                 State& t=st[rear];
                 memcpy(&t, &s, sizeof(s));//扩展新节点
                 t[fz]=s[z];
                 t[z]=s[fz];
                 dist[rear]=dist[front]+; //更新新节点的距离
                 if(try_to_insert(rear)){ //如果成功插入查找表，更新队尾指针
                     rear++;
                 }
             }
         }
         front++;  //扩展完毕后再修改队首指针
     }
     return ;
 }

 int main(void){
     string str1, str2;
     cin >> str1 >> str2;
     for(int i=; i<; i++){
         if(str1[i]=='.'){
             st[][i]=;
         }else{
             st[][i]=str1[i]-'';
         }
     }
     for(int i=; i<; i++){
         if(str2[i]=='.'){
             goal[i]=;
         }else{
             goal[i]=str2[i]-'';
         }
     }
     int ans=bfs();
     if(ans>){
         cout << dist[ans] << endl;
     }else{
         cout << - << endl;
     }
     return ;
 }