洛谷P3265 [JLOI2015]装备购买（线性基+高斯消元）

传送门

不知道线性基是什么东西的可以看看蒟蒻的总结

不难看出题目讲的就是线性基

这种最小化权值的问题一般都是贪心的，就是按价值从低到高考虑每一个是否能选

据说贪心的证明得用拟阵我不会

据说这题是实数意义下的线性基我还是不会……据说得用高斯消元……

所以直接上代码好了……

 //minamoto
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #define N 505
 #define eps 1e-6
 #define double long double
 #define ll long long
 using namespace std;
 struct node{
     int cost;double b[N];
     inline bool operator <(const node &b)const
     {return cost<b.cost;}
 }a[N];
 int cnt,sum,p[N],n,m;
 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=n;++i)
     for(int j=;j<=m;++j)
     scanf("%Lf",&a[i].b[j]);
     for(int i=;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i].cost);
     sort(a+,a++n);
     for(int i=;i<=n;++i)
     for(int j=;j<=m;++j)
     if(fabs(a[i].b[j])>eps){
         if(!p[j]){p[j]=i,++cnt,sum+=a[i].cost;break;}
         double t=a[i].b[j]/a[p[j]].b[j];
         for(int k=j;k<=m;++k)
         a[i].b[k]-=a[p[j]].b[k]*t;
     }
     printf("%d %d\n",cnt,sum);
     return ;
 }