POJ 2976 Dropping tests：01分数规划【二分】

题目链接：http://poj.org/problem?id=2976

题意：

　　共有n场考试，每场考试你得的分数为a[i]，总分为b[i]。

　　你可以任意去掉k场考试。

　　问你最大的 100.0 * ( ∑ a[i] / ∑ b[i] )的值。（四舍五入）

题解：

　　相当于从n场考试中选n-k场。

　　二分：

　　　　二分最大答案 ∑ a[i] / ∑ b[i] >= L

　　　　即：∑ a[i] - ∑(b[i]*L) >= 0

　　check函数：

　　　　求数组val[i] = a[i] - b[i]*L

　　　　将val排序。

　　　　取最大的n-k个val[i]，求和为sum。

　　　　若sum >= 0则满足条件，lef = mid.

　　　　否则rig = mid.

AC Code:

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <algorithm>
 #define MAX_N 1005
 #define INF 10000000
 #define EPS 0.000001

 using namespace std;

 int n,m;
 double ans;
 double a[MAX_N];
 double b[MAX_N];
 double val[MAX_N];

 void read()
 {
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         scanf("%lf",&a[i]);
     }
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         scanf("%lf",&b[i]);
     }
 }

 bool is_legal(double x)
 {
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         val[i]=a[i]-x*b[i];
     }
     sort(val,val+n);
     double sum=;
     for(int i=n-;i>=m;i--)
     {
         sum+=val[i];
     }
     return sum>=;
 }

 void solve()
 {
     double lef=;
     double rig=;
     while(rig-lef>EPS)
     {
         double mid=(lef+rig)/2.0;
         if(is_legal(mid)) lef=mid;
         else rig=mid;
     }
     ans=lef;
 }

 void print()
 {
     printf("%.0f\n",ans*100.0);
 }

 int main()
 {
     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
     {
         if(n== && m==) break;
         read();
         solve();
         print();
     }
 }