51nod 1022 石子归并 V2 —— DP四边形不等式优化
题目链接:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1022


第1行:N(2 <= N <= 1000)
第2 - N + 1:N堆石子的数量(1 <= A[i] <= 10000)
输出最小合并代价
4
1
2
3
4
19
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cmath>
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using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF = 2e9;
const LL LNF = 9e18;
const int MOD = 1e9+;
const int MAXN = 2e3+; int dp[MAXN][MAXN], sum[MAXN], w[MAXN][MAXN], s[MAXN][MAXN];
int main()
{
int n;
while(scanf("%d", &n)!=EOF)
{
sum[] = ;
for(int i = ; i<=n; i++) //因为初始时为环(而非一行),所以复制多一份到后面,
scanf("%d",&sum[i]), sum[n+i] = sum[i]; for(int i = ; i<*n; i++) //求前缀和
sum[i] += sum[i-]; for(int l = ; l<*n; l++) //求出每一段区间,最后一次合并所花费的代价(必为质量和)
for(int r = l; r<*n; r++)
w[l][r] = sum[r]-sum[l-]; for(int i = ; i<*n; i++) //初始化单位区间
dp[i][i] = , s[i][i] = i; for(int len = ; len<=n; len++) //递推
for(int l = ; l+len-<*n; l++)
{
int r = l+len-;
dp[l][r] = INF;
for(int k = s[l][r-]; k<=s[l+][r]; k++)
if(dp[l][r]>dp[l][k]+dp[k+][r]+w[l][r]) //四边形不等式优化
{
dp[l][r] = dp[l][k]+dp[k+][r]+w[l][r];
s[l][r] = k;
}
}
int ans = INF;
for(int l = ; l<=n; l++) //枚举起点,取最小值
ans = min(ans, dp[l][l+n-]);
printf("%d\n", ans);
}
}
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