poj3186(区间dp)

题目链接：http://poj.org/problem?id=3186

题意：给一行n个数，每次可以取出行首或者行末的数，如果第ai是第i次取出的，可以得到ai*i的收益，求最大的总收益；

思路：区间dp

我们可以用dp[i][j]表示当前是取出第i个行首元素，第j次取出行尾元素，那么不然想到动态转移方程式：

dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+a[i]*(i+j), dp[i][j-1]+a[n-j+1]*(ｉ＋j))

注意一下边界情况就ｏｋ啦。。。

代码：

 #include <iostream>
 #define MAXN 2010
 using namespace std;

 int a[MAXN], dp[MAXN][MAXN];

 int main(void){
     ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(), cout.tie();
     int n, num=;
     cin >> n;
     for(int i=; i<=n; i++){
         cin >> a[i];
     }
     for(int i=; i<=n; i++){
         for(int j=; j+i<=n; j++){
             if(j>&&i>){
                 dp[i][j]=max(dp[i-][j]+a[i]*(i+j), dp[i][j-]+a[n-j+]*(i+j));
             }else if(i>){
                 dp[i][j]=dp[i-][j]+a[i]*i;
             }else if(j>){
                 dp[i][j]=dp[i][j-]+a[n-j+]*j;
             }
             num=max(num, dp[i][j]);
         }
     }
     cout << num << endl;
     return ;
 }