NOIp2013 火柴排队【逆序对/思维】 By cellur925

题目大意：给你两列数\(ai\)和\(bi\)，你可以交换每列数中相邻的两个数，求一个最小交换次数使\(\sum_{i=1}^{n}(a_i-b_i)^2\) 最小。

最后满足条件的两个序列一定是各个数在各自序列中排名相等的情况（证明不会）。那么我们可以先把两个数组进行离散化，然后将其中一个数组以另一个数组为基准进行排序，构造出一个新数列，它应该是最后合法的序列。从原序列变到这里的步数怎么求？就是逆序对了。因为要变成升序（相对原来的数的位置）。这里用的是线段树。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define maxn 100090

using namespace std;
typedef long long ll;
const ll moder=99999997;

int n;
ll ans;
int A[maxn],B[maxn],tmp[maxn];
struct SegmentTree{
    int l,r;
    ll sum;
}t[maxn<<4];

void build(int p,int l,int r)
{
    t[p].l=l,t[p].r=r;
    if(l==r) return ;
    int mid=(l+r)>>1;
    build(p<<1,l,mid);
    build(p<<1|1,mid+1,r);
}

int ask(int p,int l,int r)
{
    if(t[p].l==l&&t[p].r==r) return t[p].sum;
    int mid=(t[p].l+t[p].r)>>1;
    if(l>mid) return ask(p<<1|1,l,r);
    else if(r<=mid) return ask(p<<1,l,r);
    else return ask(p<<1,l,mid)+ask(p<<1|1,mid+1,r);
}

void change(int p,int x)
{
    if(t[p].l==x&&t[p].r==x)
    {
        t[p].sum++;
        return ;
    }
    int mid=(t[p].l+t[p].r)>>1;
    if(x<=mid) change(p<<1,x);
    else change(p<<1|1,x);
    (t[p].sum=t[p<<1].sum+t[p<<1|1].sum)%=moder;
}

int main()
{	

    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&A[i]),tmp[i]=A[i];
    sort(tmp+1,tmp+1+n);
//	int m=unique(tmp+1,tmp+1+n)-(tmp+1);
    for(int i=1;i<=n;i++) A[i]=lower_bound(tmp+1,tmp+1+n,A[i])-tmp;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&B[i]),tmp[i]=B[i];
    sort(tmp+1,tmp+1+n);
//	m=unique(tmp+1,tmp+1+n)-(tmp+1);
    for(int i=1;i<=n;i++) B[i]=lower_bound(tmp+1,tmp+1+n,B[i])-tmp;
    for(int i=1;i<=n;i++) tmp[B[i]]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++) A[i]=tmp[A[i]];
//	for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",A[i]);
//	return 0;
    build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(A[i]!=n)
            (ans+=ask(1,A[i]+1,n))%=moder;
        change(1,A[i]);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}