chapter 10 统计检验
1.permutation test
用途:用于检验两组数据是否出生于同一分布
思路:如果产生于同一分布,两组数据混合,重新排列后,计算的基于两组数据的函数值(均值,中位数,方差等,下面程序中使用f指定)应该相差不大
方法:
library("gtools");
permuTest<-function(g1,g2,f=mean){
tobs<-abs(f(g1)-f(g2)); lg1<-length(g1);
lg2<-length(g2);
perms<-combinations(n = lg1+lg2, r = lg1);
B<-dim(perms)[1]; tper<-0;
data<-c(g1,g2); for(i in 1:B){
tper<-tper+ifelse(abs(f(data[perms[i,]])-f(data[-perms[i,]]))>tobs,1,0);
}
return(tper/B);
}
2.Benjamini-Hochberg test
用途:给定一组检验p值,在给定显著性水平下,哪些检验应该拒绝
方法:
BHTest<-function(p_values,alpha,unrelated=T){
lp<-length(p_values); li<-(alpha/lp)*(1:lp);
if(!unrelated){
li<-li/sum(1/(1:lp));
} sp_values<-sort(p_values);
indexs<-1:lp;
rejuctIndex<-max(indexs[sp_values<li]); rejuctThres<-sp_values[rejuctIndex]; return(p_values<=rejuctThres)
}
3.比较 wald test 和 likelihood ratio test
compareWaldAndLikelihood_mu<-function(n=1000,mu=0,fai=1){
d<-rnorm(n,mu,fai);
est_mu<-mean(d); sd<-sd(d); estimator_likelihood<-(n*(mu^2-est_mu^2) + 2*sum(d)*(est_mu-mu))/sd^2;
p_likelihood<-1-pchisq(estimator_likelihood,df=1); estimator_wald<-abs(est_mu-mu)*n^0.5/sd;
p_wald<-2*pnorm(-estimator_wald,mean=mu,sd=sd); return(c(p_wald,p_likelihood));
}
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