SDOI2015 排序

SDOI2015 排序

今天看到这道题，没有一点思路，暴力都没的打。。。还是理解错题意了，操作不同位置不是说改不同的区间，而是不同操作的顺序。。。考场上如果知道这个的话最少暴力拿一半啊，因为正解本来就是暴力。。

DFS

题目问的是方案数，如果操作确定了是谁的话顺序是无所谓的，压一个A(n n)加上就好。这一点很显然，不管怎么移动，如果先一后二可以，那么先二后一也是可以的。找规律就好。

现在需要做的是找到不同的操作序列，这里的不同不是指顺序，而是指种类。因为上面说了顺序无影响，那我们可以从最小的开始，能换就换，说白了就是暴搜%%%XIN队。

暴搜的话肯定要砍大树的，上面的思路如果大力搞的话必暴，其实在枚举序列找不满足递增顺序的区间时，如果区间数>2了，直接return。因为每种操作只有一次，一次肯定换不了两个以上的区间。如果没有不满足递增的区间，说明不需要这个操作，直接整一个DFS(x+1，num){x代表当前是第几个操作，num表示用了几个操作。}如果只有一个，那就自己换一下就OK。如果有两个，那么自己跟自己块里的两段肯定不能换，因为还有另一个块不合法，自己换了那人家怎么办。所以是2×2，枚举去换，换了后检查合法性如果合法就DFS(x+1,num+1)否则不用管。还有记得回溯的时候把换了的再给人换回去

。这样这道题就AC了。

不过苣蒻还是不懂玄学复杂度，明明是2^24，虽然远远达不到这个水平，但也不至于40ms就跑完了吧，一个点才2ms，这不是a+b的时间吗哈哈。

code有些冗长了，四种情况其实可以写函数的，我直接摆在那了，反正也是打一个然后复制粘贴，不过我好像改变量时少改了一个，调了好长时间。。算了，懒得改代码了，就这样吧。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[1000101],ans=0;
inline void fr(){freopen("c.in","r",stdin);}
inline void sc(){scanf("%d",&n);}
namespace AYX
{	inline void dfs(int x,int num)
	{	if(x==n+1)
		{	int l=1;
			for(int i=num;i;--i)
			l*=i;
			ans+=l;
			return;
		}
		int len=(1<<(x)),kk=(1<<(x-1)),m1,m2,cnt=0;
		for(int i=1;i<=(1<<n)-len+1;i+=len)
		{	for(int j=i;j<(1<<x)/2+i;++j)
			{	if(a[j]+kk!=a[j+kk])
				{	++cnt;
					if(cnt==1)
					m1=i;
					else
					m2=i;
					break;
				}
				if(cnt>2)return;
			}
		}
		if(cnt>2)return;
		if(cnt==0)
		{	dfs(x+1,num);
			return ;
		}
		if(cnt==1)
		{
			for(int i=m1;i<=m1+kk-1;++i)
				swap(a[i],a[i+kk]);
			dfs(x+1,num+1);
			for(int i=m1;i<=m1+kk-1;++i)
				swap(a[i],a[i+kk]);
			return;
		}
		bool bo=0;
		int mm1=m1+kk,mm2=m2+kk;
		for(int i=1;i<=kk;++i)
			swap(a[i+m1-1],a[m2+i-1]);
		for(int i=1;i<=kk;++i)
		{	if(a[i+m1-1]+kk!=a[i+m1+kk-1] or a[i+m2-1]+kk!=a[i+m2+kk-1])
			{
				bo=1;break;
			}
		}
		if(!bo)dfs(x+1,num+1);
		for(int i=1;i<=kk;++i)
			swap(a[i+m1-1],a[m2+i-1]);
		bo=0;
		for(int i=1;i<=kk;++i)
			swap(a[i+mm1-1],a[m2+i-1]);
		for(int i=1;i<=kk;++i)
		{	if(a[i+m1-1]+kk!=a[i+m1+kk-1] or a[i+m2-1]+kk!=a[i+m2+kk-1])
			{
				bo=1;break;
			}
		}
		if(!bo)dfs(x+1,num+1);
		for(int i=1;i<=kk;++i)
			swap(a[i+mm1-1],a[m2+i-1]);
		bo=0;
		for(int i=1;i<=kk;++i)
			swap(a[i+m1-1],a[mm2+i-1]);
		for(int i=1;i<=kk;++i)
		{	if(a[i+m1-1]+kk!=a[i+m1+kk-1] or a[i+m2-1]+kk!=a[i+m2+kk-1])
			{
				bo=1;break;
			}
		}
		if(!bo)dfs(x+1,num+1);
		for(int i=1;i<=kk;++i)
			swap(a[i+m1-1],a[mm2+i-1]);
		bo=0;
		for(int i=1;i<=kk;++i)
			swap(a[i+mm1-1],a[mm2+i-1]);
		for(int i=1;i<=kk;++i)
		{	if(a[i+m1-1]+kk!=a[i+m1+kk-1] or a[i+m2-1]+kk!=a[i+m2+kk-1])
			{
				bo=1;break;
			}
		}
		if(!bo)dfs(x+1,num+1);
		for(int i=1;i<=kk;++i)
			swap(a[i+mm1-1],a[mm2+i-1]);
	}
	inline void work()
	{	for(int i=1;i<=(1<<n);++i)scanf("%d",&a[i]);
		dfs(1,0);printf("%d\n",ans);
	}
	inline short main()
	{sc();work();return 0;}
}
signed main()
{return AYX::main();}