POJ2446 模板盖格子 简单二分匹配

题意：

      给你一个n*m的格子，有的格子上有坑，然后让你用1*2的东西去覆盖所有没有坑的格子，不能重叠，坑上也不能放东西覆盖，问是否能成功。

思路： 

      简单题目，每个格子和四周的格子如果可以放在同一个1*2的里面那么就连接一条边，直接匹配一遍就行了，有的人可能想问为什么？可以这么想，首先如果像覆盖所有的格子那么必须是放最多的1*2覆盖物（(n*m-k)/2这么多个），然后每个覆盖物会覆盖两个，也就是说必须这写覆盖物最后覆盖的都是一对一对的，把所有的点都拆成两个点，左右各一排，然后直接匹配，最后/2是不是就是能覆盖的最大的对数？so.....

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#define N_node 1500

#define N_edge 6000

typedef struct

{

    int to ,next;

}STAR;

STAR E[N_edge];

int list[N_node] ,tot;

int mkgx[N_node] ,mkdfs[N_node];

int map[32+5][32+5];

void add(int a ,int b)

{

    E[++tot].to = b;

    E[tot].next = list[a];

    list[a] = tot;

}

int DFS_XYL(int x)

{

    for(int k = list[x] ;k ;k = E[k].next)

    {

        int to = E[k].to;

        if(mkdfs[to]) continue;

        mkdfs[to] = 1;

        if(mkgx[to] == -1 || DFS_XYL(mkgx[to]))

        {

            mkgx[to] = x;

            return 1;

        }

    }

    return 0;

}

int main ()

{

    int n ,m ,q;

    int a ,b ,i ,j;

    while(~scanf("%d %d %d" ,&n ,&m ,&q))

    {

        memset(map ,0 ,sizeof(map));

        for(i = 1 ;i <= q ;i ++)

        {

            scanf("%d %d" ,&a ,&b);

            map[b][a] = 1;

        }

        

        if((n * m - q)&1)

        {

            printf("NO\n");

            continue;

        }

        memset(list ,0 ,sizeof(list));

        tot = 1;

        for(i = 1 ;i <= n ;i ++)

        for(j = 1 ;j <= m ;j ++)

        {

            if(map[i][j]) continue;

            if(i <= n - 1 && !map[i+1][j])

            add((i - 1) * m + j ,i * m + j);

            if(j <= m - 1 && !map[i][j+1])

            add((i - 1) * m + j ,(i - 1) * m + j + 1);

            if(i >= 2 && !map[i-1][j])

            add((i - 1) * m + j ,(i - 2) * m + j);

            if(j >= 2 && !map[i][j-1])

            add((i - 1) * m + j ,(i - 1) * m + j - 1);

        }

        memset(mkgx ,255 ,sizeof(mkgx));

        int ans = 0;

        for(i = 1 ;i <= n * m ;i ++)

        {

            memset(mkdfs ,0 ,sizeof(mkdfs));

            ans += DFS_XYL(i);

        }

        if(ans == n * m - q)

        printf("YES\n");

        else printf("NO\n");

    }

    return 0;

}