bzoj1858SCOI 序列操作 （线段树）
题目大意：
给定一个长度为n的01序列为，现在有m种操作
\(0\ a\ b\) 把\([a,b]\)的数全部修改为0
\(1\ a\ b\) 把\([a,b]\)的数全部修改为1
\(2\ a\ b\) 把\([a,b]\)的所有数取反，就是0->1 1->0
\(3\ a\ b\) 询问\([a,b]\)中一共有多少个0
\(4\ a\ b\) 询问\([a,b]\)中最长有多少个连续的1
其中\(n\le100000,m\le 100000\)
一看这个数据范围和题目要求，我们就不难看出这是一个线段树题
首先，我们考虑，因为有取反这个操作的存在，所以我们在维护1的信息的同时，也需要维护0的信息
然后取反的时候，直接\(swap\)就可以了
对于3询问，我们只需要维护一个区间内0的个数和1的个数就可以
而4询问呢，为了方便合并和求答案
所以对于一个节点，我们需要维护这个区间左连续最长的1，右连续最长的1 ，还有整个区间最长的连续的1
以及相对应的0的信息。
合并的时候，如果左区间的连续1的长度覆盖了整个区间，那么大区间的左连续的长度等于左区间的左连续加右区间的左连续的长度
其他的情况同理
void up(int root)
{
f[root].l=f[2*root].l;
f[root].r=f[2*root+1].r;
int l=f[2*root].l,r=f[2*root+1].r;
int mid =(l+r) >>1;
f[root].sum0=f[2*root].sum0+f[2*root+1].sum0;
f[root].sum1=f[2*root].sum1+f[2*root+1].sum1;
f[root].zuo0=f[2*root].zuo0;
f[root].zuo1=f[2*root].zuo1;
if (f[2*root].zuo0==(mid-l+1)) f[root].zuo0+=f[2*root+1].zuo0;
if (f[2*root].zuo1==(mid-l+1)) f[root].zuo1+=f[2*root+1].zuo1;
f[root].you0=f[2*root+1].you0;
f[root].you1=f[2*root+1].you1;
if (f[2*root+1].you0==(r-mid)) f[root].you0+=f[2*root].you0;
if (f[2*root+1].you1==(r-mid)) f[root].you1+=f[2*root].you1;
f[root].ans1=max(f[root*2].ans1,f[2*root+1].ans1);
f[root].ans1=max(f[root].ans1,f[2*root].you1+f[2*root+1].zuo1);
f[root].ans0=max(f[root*2].ans0,f[2*root+1].ans0);
f[root].ans0=max(f[root].ans0,f[2*root].you0+f[2*root+1].zuo0);
}
之后就是pushdown了，我们发现，这个题有两种标记。一种是覆盖，一种是取反
我们考虑 每次覆盖的之后，这个区间原本的取反的标记就没有了，所以覆盖之后要清空覆盖标记
而下传的时候，我们要先覆盖，后取反，不然取反就没有用了
void pushdown(int root,int l,int r)
{
int mid=(r+l) >> 1;
if (flag[root]!=-1)
{
flag[2*root]=flag[root];
flag[2*root+1]=flag[root];
rever[2*root]=0;
rever[2*root+1]=0;
if (flag[root]==1)
{
f[2*root].ans0=f[2*root].sum0=f[2*root].zuo0=f[2*root].you0=0;
f[2*root].ans1=mid-l+1;f[2*root].sum1=mid-l+1;f[2*root].zuo1=f[2*root].you1=mid-l+1;
f[2*root+1].ans0=f[2*root+1].sum0=f[2*root+1].zuo0=f[2*root+1].you0=0;
f[2*root+1].ans1=r-mid;f[2*root+1].sum1=r-mid;f[2*root+1].zuo1=f[2*root+1].you1=r-mid;
}
else
{
f[2*root].ans1=f[2*root].sum1=f[2*root].zuo1=f[2*root].you1=0;
f[2*root].ans0=f[2*root].sum0=f[2*root].zuo0=f[2*root].you0=mid-l+1;
f[2*root+1].ans1=f[2*root+1].sum1=f[2*root+1].zuo1=f[2*root+1].you1=0;
f[2*root+1].ans0=f[2*root+1].sum0=f[2*root+1].zuo0=f[2*root+1].you0=r-mid;
}
flag[root]=-1;
}
if (rever[root])
{
rever[2*root]^=1;
rever[2*root+1]^=1;
swap(f[2*root].sum0,f[2*root].sum1);
swap(f[2*root].ans0,f[2*root].ans1);
swap(f[2*root].zuo0,f[2*root].zuo1);
swap(f[2*root].you0,f[2*root].you1);
swap(f[2*root+1].sum0,f[2*root+1].sum1);
swap(f[2*root+1].ans0,f[2*root+1].ans1);
swap(f[2*root+1].zuo0,f[2*root+1].zuo1);
swap(f[2*root+1].you0,f[2*root+1].you1);
rever[root]^=1;
}
}
其他的update都差不多
再就是query的时候，我们需要返回一个Node类型，然后像up的操作一样进行合并和求答案
直接上代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while (isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
struct Node{
int zuo0,you0,zuo1,you1,ans1,ans0,sum0,sum1;
int l,r;
};
const int maxn = 1e5+1e2;
Node f[maxn*4];
int rever[4*maxn],flag[4*maxn];
int n,m;
int a[maxn];
void up(int root)
{
f[root].l=f[2*root].l;
f[root].r=f[2*root+1].r;
int l=f[2*root].l,r=f[2*root+1].r;
int mid =(l+r) >>1;
f[root].sum0=f[2*root].sum0+f[2*root+1].sum0;
f[root].sum1=f[2*root].sum1+f[2*root+1].sum1;
f[root].zuo0=f[2*root].zuo0;
f[root].zuo1=f[2*root].zuo1;
if (f[2*root].zuo0==(mid-l+1)) f[root].zuo0+=f[2*root+1].zuo0;
if (f[2*root].zuo1==(mid-l+1)) f[root].zuo1+=f[2*root+1].zuo1;
f[root].you0=f[2*root+1].you0;
f[root].you1=f[2*root+1].you1;
if (f[2*root+1].you0==(r-mid)) f[root].you0+=f[2*root].you0;
if (f[2*root+1].you1==(r-mid)) f[root].you1+=f[2*root].you1;
f[root].ans1=max(f[root*2].ans1,f[2*root+1].ans1);
f[root].ans1=max(f[root].ans1,f[2*root].you1+f[2*root+1].zuo1);
f[root].ans0=max(f[root*2].ans0,f[2*root+1].ans0);
f[root].ans0=max(f[root].ans0,f[2*root].you0+f[2*root+1].zuo0);
}
void pushdown(int root,int l,int r)
{
int mid=(r+l) >> 1;
if (flag[root]!=-1)
{
flag[2*root]=flag[root];
flag[2*root+1]=flag[root];
rever[2*root]=0;
rever[2*root+1]=0;
if (flag[root]==1)
{
f[2*root].ans0=f[2*root].sum0=f[2*root].zuo0=f[2*root].you0=0;
f[2*root].ans1=mid-l+1;f[2*root].sum1=mid-l+1;f[2*root].zuo1=f[2*root].you1=mid-l+1;
f[2*root+1].ans0=f[2*root+1].sum0=f[2*root+1].zuo0=f[2*root+1].you0=0;
f[2*root+1].ans1=r-mid;f[2*root+1].sum1=r-mid;f[2*root+1].zuo1=f[2*root+1].you1=r-mid;
}
else
{
f[2*root].ans1=f[2*root].sum1=f[2*root].zuo1=f[2*root].you1=0;
f[2*root].ans0=f[2*root].sum0=f[2*root].zuo0=f[2*root].you0=mid-l+1;
f[2*root+1].ans1=f[2*root+1].sum1=f[2*root+1].zuo1=f[2*root+1].you1=0;
f[2*root+1].ans0=f[2*root+1].sum0=f[2*root+1].zuo0=f[2*root+1].you0=r-mid;
}
flag[root]=-1;
}
if (rever[root])
{
rever[2*root]^=1;
rever[2*root+1]^=1;
swap(f[2*root].sum0,f[2*root].sum1);
swap(f[2*root].ans0,f[2*root].ans1);
swap(f[2*root].zuo0,f[2*root].zuo1);
swap(f[2*root].you0,f[2*root].you1);
swap(f[2*root+1].sum0,f[2*root+1].sum1);
swap(f[2*root+1].ans0,f[2*root+1].ans1);
swap(f[2*root+1].zuo0,f[2*root+1].zuo1);
swap(f[2*root+1].you0,f[2*root+1].you1);
rever[root]^=1;
}
}
void build(int root,int l,int r)
{
rever[root]=0;
flag[root]=-1;
if (l==r)
{
f[root].l=f[root].r=l;
if (a[l]==0)
{
f[root].sum0=f[root].ans0=f[root].zuo0=f[root].you0=1;
}
else
{
f[root].sum1=f[root].ans1=f[root].zuo1=f[root].you1=1;
}
return;
}
int mid = (l+r) >> 1;
build(2*root,l,mid);
build(2*root+1,mid+1,r);
up(root);
}
void update0(int root,int l,int r,int x,int y)
{
if (x<=l && r<=y)
{
flag[root]=0;
f[root].ans1=f[root].sum1=f[root].zuo1=f[root].you1=0;
f[root].ans0=f[root].sum0=f[root].zuo0=f[root].you0=r-l+1;
rever[root]=0;
return;
}
pushdown(root,l,r);
int mid =(l+r) >> 1;
if (x<=mid) update0(2*root,l,mid,x,y);
if (y>mid) update0(2*root+1,mid+1,r,x,y);
up(root);
}
void update1(int root,int l,int r,int x,int y)
{
if (x<=l && r<=y)
{
flag[root]=1;
rever[root]=0;
f[root].ans0=f[root].sum0=f[root].zuo0=f[root].you0=0;
f[root].ans1=f[root].sum1=f[root].zuo1=f[root].you1=r-l+1;
return;
}
pushdown(root,l,r);
int mid = (l+r) >> 1;
if (x<=mid) update1(2*root,l,mid,x,y);
if (y>mid) update1(2*root+1,mid+1,r,x,y);
up(root);
}
void reverse(int root,int l,int r,int x,int y)
{
if (x<=l && r<=y)
{
rever[root]^=1;
swap(f[root].sum0,f[root].sum1);
swap(f[root].ans0,f[root].ans1);
swap(f[root].zuo0,f[root].zuo1);
swap(f[root].you0,f[root].you1);
return;
}
pushdown(root,l,r);
int mid = (l+r) >> 1;
if (x<=mid) reverse(2*root,l,mid,x,y);
if (y>mid) reverse(2*root+1,mid+1,r,x,y);
up(root);
}
int querysum(int root,int l,int r,int x,int y)
{
if (x<=l && r<=y)
{
return f[root].sum1;
}
pushdown(root,l,r);
int mid = (l+r) >> 1;
int ans=0;
if (x<=mid) ans+=querysum(2*root,l,mid,x,y);
if (y>mid) ans+=querysum(2*root+1,mid+1,r,x,y);
return ans;
}
Node queryans(int root,int l,int r,int x,int y)
{
if (x<=l && r<=y)
{
return f[root];
}
pushdown(root,l,r);
int mid = (l+r) >> 1;
Node ans,ans1,ans2;
ans=ans1=ans2=f[4*maxn-10];
if (x<=mid) {
ans1=queryans(2*root,l,mid,x,y);
}
if (y>mid){
ans2=queryans(2*root+1,mid+1,r,x,y);
}
//cout<<"gg"<<endl;
ans.sum0=ans1.sum0+ans2.sum0;
ans.sum1=ans1.sum1+ans2.sum1;
ans.zuo0=ans1.zuo0;
ans.zuo1=ans1.zuo1;
if (ans1.zuo0==(mid-l+1)) ans.zuo0+=ans2.zuo0;
if (ans1.zuo1==(mid-l+1)) ans.zuo1+=ans2.zuo1;
ans.you0=ans2.you0;
ans.you1=ans2.you1;
if (ans2.you0==(r-mid)) ans.you0+=ans1.you0;
if (ans2.you1==(r-mid)) ans.you1+=ans1.you1;
ans.ans1=max(ans1.ans1,ans2.ans1);
ans.ans1=max(ans.ans1,ans1.you1+ans2.zuo1);
ans.ans0=max(ans1.ans0,ans2.ans0);
ans.ans0=max(ans.ans0,ans1.you0+ans2.zuo0);
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
build(1,1,n);
//cout<<f[1].ans1<<endl;
for (int i=1;i<=m;i++)
{
int opt=read();
int x=read(),y=read();
x++;
y++;
if (opt==0){
update0(1,1,n,x,y);
}
if (opt==1)
{
update1(1,1,n,x,y);
}
if (opt==2)
{
reverse(1,1,n,x,y);
}
if (opt==3)
{
printf("%d\n",querysum(1,1,n,x,y));
}
if (opt==4)
{
Node ans=queryans(1,1,n,x,y);
printf("%d\n",ans.ans1);
}
//cout<<querysum(1,1,n,1,6)<<"gg"<<endl;
//cout<<yy.ans1<<endl;
}
return 0;
}
bzoj1858SCOI 序列操作 （线段树）的更多相关文章
- 【题解】P4247 [清华集训]序列操作(线段树修改DP)
[题解]P4247 [清华集训]序列操作(线段树修改DP) 一道神仙数据结构(DP)题. 题目大意 给定你一个序列,会区间加和区间变相反数,要你支持查询一段区间内任意选择\(c\)个数乘起来的和.对1 ...
- 【BZOJ-2962】序列操作 线段树 + 区间卷积
2962: 序列操作 Time Limit: 50 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 678 Solved: 246[Submit][Status][Discuss] ...
- 【BZOJ-1858】序列操作 线段树
1858: [Scoi2010]序列操作 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 1961 Solved: 991[Submit][Status ...
- BZOJ 1858: [Scoi2010]序列操作( 线段树 )
略恶心的线段树...不过只要弄清楚了AC应该不难.... ---------------------------------------------------------------- #inclu ...
- 【bzoj1858】[Scoi2010]序列操作 线段树区间合并
题目描述 lxhgww最近收到了一个01序列,序列里面包含了n个数,这些数要么是0,要么是1,现在对于这个序列有五种变换操作和询问操作: 0 a b 把[a, b]区间内的所有数全变成0 1 a b ...
- 【BZOJ2962】序列操作 线段树
[BZOJ2962]序列操作 Description 有一个长度为n的序列,有三个操作1.I a b c表示将[a,b]这一段区间的元素集体增加c,2.R a b表示将[a,b]区间内所有元素变成相反 ...
- Luogu P2572 [SCOI2010]序列操作 线段树。。
咕咕了...于是借鉴了小粉兔的做法ORZ... 其实就是维护最大子段和的线段树,但上面又多了一些操作....QWQ 维护8个信息:1/0的个数(sum),左/右边起1/0的最长长度(ls,rs),整段 ...
- 洛谷$P2572\ [SCOI2010]$ 序列操作 线段树/珂朵莉树
正解:线段树/珂朵莉树 解题报告: 传送门$w$ 本来是想写线段树的,,,然后神仙$tt$跟我港可以用珂朵莉所以决定顺便学下珂朵莉趴$QwQ$ 还是先写线段树做法$QwQ$? 操作一二三四都很$eas ...
- bzoj1858[Scoi2010]序列操作 线段树
1858: [Scoi2010]序列操作 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 3079 Solved: 1475[Submit][Statu ...
- [SCOI2010]序列操作 线段树
---题面--- 题解: 在考场上打的这道题,出人意料的很快就打完了?! 直接用线段树,维护几个东西: 1,lazy标记 : 表示区间赋值 2,mark标记:表示区间翻转 3,l1:前缀最长连续的1的 ...
随机推荐
- IDEA快捷键命令
Ctrl+Alt+T IDEl 抛异常快捷键ctrl +o 继承类时 继承方法快捷键Ctrl+Alt+左右方向键 回到上次光标停留的地方ALt +left/right 快速切换两个页面ctr ...
- PyTorch安装及试用 基于Anaconda3
设置Torch国内镜像 conda config --add channels https://mirrors.tuna.tsinghua.edu.cn/anaconda/cloud/pytorch/ ...
- AndroidJetpack数据处理之数据库Room和懒加载Paging
数据库工具:Room Room结构 导入依赖 app的build.gradle中开启kapt: apply plugin: 'kotlin-kapt' 并导入以下依赖: def room_versio ...
- GoLang设计模式3 - 抽象工厂模式
之前我们介绍了工厂设计模式,现在我们再看一下抽象工厂设计模式.抽象工程模式顾名思义就是对工厂模式的一层抽象,也是创建型模式的一种,通常用来创建一组存在相关性的对象. UML类图大致如下: 类图比较复杂 ...
- 🏆【Alibaba工具型技术系列】「EasyExcel技术专题」摒除OOM！让你的Excel操作变得更加优雅和安全
前提概要 针对于后端开发者而言的,作为报表的导入和导出是一个很基础且有很棘手的问题!之前常用的工具和方案大概有这么几种: JXL(Java Excel API 工具服务),此种只支持xls的文件格式, ...
- Pytest系列（3） - setup和teardown的详细使用
如果你还想从头学起Pytest,可以看看这个系列的文章哦! https://www.cnblogs.com/poloyy/category/1690628.html 前言 用过unittest的童鞋都 ...
- K8S 简介
K8S架构与组件 kubectl: 是一个客户端管理工具,直接管理API server,提供请求给API server,中间有auth认证.用户使用kubectl命令来请求API Server接口完成 ...
- Hibernate持久层ORM框架
一.概念 hibernate交互数据库时,对象的属性转成sql,mybatis直接写sql,性能更高: 二.
- .Net性能调优-ArrayPool
定义 高性能托管数组缓冲池,可重复使用,用租用空间的方式代替重新分配数组空间的行为 好处 可以在频繁创建和销毁数组的情况下提高性能,减少垃圾回收器的压力 使用 获取缓冲池实例:Create/Share ...
- 找不到方法:“Void System.Data.Objects.ObjectContextOptions.set_UseConsistentNullReferenceBehavior(Boolean)
找不到方法:"Void System.Data.Objects.ObjectContextOptions.set_UseConsistentNullReferenceBehavior(Boo ...