HDU 4658 Integer Partition（整数拆分）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4658

题意：给出n、k。求n的拆分方案数。要求拆分中每个数不超过k。

i64 f[N];

void init()
{
    f[0]=f[1]=1; f[2]=2;
    int i,j,k,t;
    for(i=3;i<N;i++) for(j=1;;j++)
    {
        FOR0(k,2)
        {
            if(!k) t=(3*j*j-j)/2;
            else t=(3*j*j+j)/2;
            if(t>i) break;
            if(j&1) f[i]=(f[i]+f[i-t])%mod;
            else f[i]=(f[i]-f[i-t])%mod;
        }
        if(t>i) break;
    }
}

int n,m;

i64 cal()
{
    i64 ans=f[n];
    int i,j=-1,k;
    for(i=1;;i++,j=-j)
    {
        k=(3*i*i-i)/2*m;
        if(k>n) break;
        ans=(ans+f[n-k]*j)%mod;
        k=(3*i*i+i)/2*m;
        if(k>n) break;
        ans=(ans+f[n-k]*j)%mod;
    }
    if(ans<0) ans+=mod;
    return ans;
}

int main()
{
    init();
    rush()
    {
        RD(n,m);
        PR(cal());
    }
}