剑指Offer:面试题11——数值的整数次方(java实现)

题目描述：

实现函数double Power(double base, int exponent)，求base的exponent次方，不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题

思路：本题的重点考察内容是代码的完整性，要综合考虑输入的合法性，边界值等等，同时也可以进行优化

实现一：

public double Power(double base, int exponent){

    double result = 1.0;
    for(int i = 0; i < exponent; i++){
        result *= base;
    }
    return result;
}

这里没有考虑任何输入的非法性以及指数的负数情况。

实现二：

boolean g_InvalidInput = false;

public double Power(double base, int exponent){
    g_InvalidInput = false;
    if(equal(base, 0.0) && exponent < 0){
        g_InvalidInput = true;
        return 0.0;
    }
    int absExp = Math.abs(exponent);
    double result = PowerWithPositiveExp(base, absExp);
    if(exponent < 0){
        result = 1.0/result;
    }
    return result;
}

public static double PowerWithPositiveExp(double base, int exp){
    double result = 1.0;
    for(int i = 0; i < exp; i++){
        result *= base;
    }
    return result;
}

public static boolean equal(double d1, double d2){
    if((d1 - d2 > -0.0000001) && ( d1 - d2 < 0.0000001)){
        return true;
    }else{
        return false;
    }
}

上述程序中对输入参数进行了合法性检查，同时设计了全局变量来标记输入的合法性表示。

但是上述代码还是不够高效。

实现3

public static double PowerWithPositiveExp(double base, int exp){
    if(exp == 0){
        return 1;
    }
    if(exp == 1){
        return base;
    }

    double result = PowerWithPositiveExp(base, exp >> 1);
    result *= result;
    if(exp & 0x1 == 1){
        resutl *= base;
    }
    return result;
}

这里利用了公式：

a^n = a^(n/2)* a^(n/2)*base

其中n为偶数时， base = 1; n为奇数时，base = a.

另外：使用位运算提高效率

除以2等价于 >> 1

模 2等价于 & 0x1