POJ [P2594] Treasure Exploration

DAG图上可相交最小路径覆盖

先求给定DAG的传递闭包,将任意相连的两点加入二分图中,然后就是经典的不相交最小路径覆盖

所谓传递闭包就是将DAG图中任意点间的连通关系处理出来,用Floyd即可

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
using namespace std;
int init(){
	int rv=0,fh=1;
	char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9'){
		if(c=='-') fh=-1;
		c=getchar();
	}
	while(c>='0'&&c<='9'){
		rv=(rv<<1)+(rv<<3)+c-'0';
		c=getchar();
	}
	return fh*rv;
}
int n,m,dis[505][505],g[505][505],match[505];
bool f[505];
bool hungarian(int u){
	for(int i=1;i<=g[u][0];i++){
		int v=g[u][i];
		if(!f[v]){
			f[v]=1;
		if(!match[v]||hungarian(match[v])){
			match[v]=u;
			return 1;
		}}
	}
	return 0;
}
int main(){
	while(1){
		n=init();m=init();
		if(!n&&!m) break;
		memset(dis,0,sizeof(dis));
		memset(g,0,sizeof(g));
		memset(match,0,sizeof(match));
		for(int i=1;i<=m;i++){
			int u=init(),v=init();
			dis[u][v]=1;
		}
		for(int k=1;k<=n;k++){
			for(int j=1;j<=n;j++){
				for(int i=1;i<=n;i++){
					dis[i][j]=dis[i][j]||(dis[i][k]&&dis[k][j]);
				}
			}
		}
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<=n;j++){
				if(dis[i][j]) g[i][++g[i][0]]=j;
			}
		}
		int ans=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			memset(f,0,sizeof(f));
			if(hungarian(i)) ans++;
		}
		printf("%d\n",n-ans);
	}
}