《Language Implementation Patterns》之 构建语法树

如果要解释执行或转换一段语言，那么就无法在识别语法规则的同时达到目标，只有那些简单的，比如将wiki markup转换成html的功能，可以通过一遍解析来完成，这种应用叫做 syntax-directed应用。

更负载的功能，需要我们在完成parse的同时构建某种中间表示形式(Intermediate representation)，简称为IR。实际上，我们一般构建一种叫做AST(abstract syntax tree)的结构，它保存了所有的token以及token之间的语法关系。在一个语言应用中，往往需要一遍一遍地遍历、修改这个AST。

接下来的内容晖介绍四种常见的AST构建模式：

• Pattern 8, Parse Tree, 记录了输入语言的语法结构，内部节点对应rule名称，叶子节点对应token；
• Pattern 9, Homogeneous AST, 对于tree来说，重要的是它的形状，而不是节点的数据类型，如果所有节点的数据类型是一样的，可以说他们是Homogeneous；
• Pattern 10，Normalized Homogeneous AST，有多种节点类型的tree叫做heterogeneous tree，Normalized Homogeneous AST的节点拥有类型一致的子节点，可以用一个list来表示；
• Pattern 11, Irregular Heterogeneous AST, 节点拥有不同类型的子节点，每个子节点占用一个field。

在这个系列的第一篇里面就展示了Parse Tree，Parse Tree在Parse的过程中就可以构造出来，完整地记录了Parse过程的轨迹；但Parse Tree并不是最好的IR，我们并不需要所有的内部节点。

构建AST

一个好的AST应该具有以下特征：

• Dense，没有不必要的节点
• Convenient，容易便利
• Meaningful，强调了操作符、操作数以及他们之间的关系
  
  前两点意味着AST应该很容易、迅速地定位一个模式，语言应用需要多次地访问AST，这个结构应该足够简单；最后一点意味着AST应该对grammer定义的变更不敏感，一个与语法规则无关的变化（比如rule名字改变），不应该需要语言程序修改其他部分。

以一条语句x=0;为例，理想中的AST如下：



移除了";"，因为他没有实际意义；移除了原来的内部节点，操作符变为字数的root，操作数变为叶子节点；这个AST没有了任何多余的节点。

AST如何解决操作符优先级

对于赋值操作x=1+2，连个操作符的求职顺序应该是先求职(1+2)，再求值(x=*)，AST只需要将优先级较高的操作符放在AST较深的节点即可。

通过文本来描述AST

有时候需要以文本的形式来呈现AST，使用如下的标记方法：

(a b c)，a表示root；b、c表示子节点；

语句3+45的AST文本形式为(+ 3 ( 4 5)）。

伪操作符

并不是所有的语句都有操作符，甚至有些语言本身就没有操作的概念。

比如c里面的变量声明:"int i",我们找不到一个操作符，因此需要制造一个；任何想象的符号都可以胜任，一般使用”VARDECL"这个符号。

java实现AST

在实现上，可以使用单一的类型来表示AST，这样的AST就是上文所说的homogeneous tree。

public class AST {
    Token token;        // node is derived from which token?
    List<AST> children; // operands
    public AST(Token token) { this.token = token; }
    public void addChild(AST t) {
        if ( children==null ) children = new ArrayList<AST>();
        children.add(t);
    }
}

对于ANTLR这样的工具来说，只有对normalized子节点类型，才能生成AST访问代码。统一的java类型并不意味这节点就不可以有类型，通过Token.getType()就可以获取足够的信息。

对于静态类型的语言，需要标记AST某些节点的类型，给这些节点加个字段叫做evalType，如果要保持homogeneous性，就要给所有的节点加上evalType，最终我们的节点包含了所有类型所需特殊字段的集合。为了解决这个问题，我们可以使用heterogeneous树，不同的节点有不同的类型。这些节点会以统一的AST类型作为基类。

public class ExprNode extends AST { DataType evalType; ... }
public class AddNode extends ExprNode { ... }
public class MultNode extends ExprNode { ... }
public class IntNode extends ExprNode { ... }

对于拥有normalized child list的节点来说，只能使用索引来访问子节点child[0],child[1]，而不是“left","right"这样的名字。具备后者这种不规则子节点名字的AST就是Irregular Heterogeneous AST，显然具有更好的可读性。

ANTLR简介

ANTLR是一个语法解析器产生工具，本身是一个jar包，可以前往www.antlr.org下载，加载好之后添加响应的classpath。我用的是3.4版本，现在最新的是4.4版本，使用3.4是因为3.4有c语言的运行时库，而4.4只有java的运行时库。

antlr将语法定义放在一个.g文件里面，比如Graphics.g，包含所有的语法、词法规则：

grammar Graphics;

file : command+ ;
command : 'line' 'from' point 'to' point ;
point : INT ',' INT ;
INT : '0'..'9'+ ;
WS : (' '|'\t'|'\r'|'\n'){skip();} ;

语法规则的名字是小写单词，token的定义为大写单词。

命令行下cd到Graphics.g所在目录：

$ java org.antlr.Tool Graphics.g
$ ls
Graphics.g GraphicsLexer.java box Graphics.tokens GraphicsParser.java

Graphics.tokens是一个数据文件，包含所有的token信息，GraphicsLexer.java是词法分析器， GraphicsParser.java是语法分析器。读者可以按原书的指引尝试一下。

通过ANTLR构造AST

暂且不管antlr的grammar语法细节，先粗略看一下grammarr如何为我们构造ast。

以一个向量计算的语法为例：

//示例语句
z = [1, 2] + [3, 4]
a = [1, 2] . [3, 4]

//语法
statlist : stat+ ;
stat: ID '=' expr ;
expr: primary ('+' primary)* ;

antrl支持向grammar里面插入指令来构造ast：

expr returns [AST tr]
       : a=primary {$tr = $a.tr;}
       ('+' b=primary {$tr = new AddNode($tr,$b.tr);})*

插入的指令是类java代码，antlr有内置的与语言无关的ast支持，如下：

grammar VecMathAST;
options {output=AST;} // we want to create ASTs
tokens {VEC;} // define imaginary token for vector literal

// START: stat
statlist : stat+ ;                    // builds list of stat trees
stat: ID '=' expr  -> ^('=' ID expr)  // '=' is operator subtree root
    ;
primary : INT // automatically create AST node from INT's text
             | ID  // automatically create AST node from ID text
             | '[' expr (',' expr)* ']' -> ^(VEC expr+)

在options里面指定了parser的输出是ast，对每条rule制定了生成对应子树的规则^(...)，上面语法中的('=' ID expr),表示=是root节点，ID和expr是两个子节点，对于primary ： INT这样的规则，antlr可以自动创建出叶子节点；有些时候我们要创建额外的token来充当子树的root，比如上面VEC。

默认antlr创建homogeneous AST，有统一的节点类型CommonTree，通过gammar可以告诉antrl创建heterogeneous AST:

primary
    :   INT<IntNode>   // create IntNode from INT's text
    |   ID<VarNode>    // create VarNode from ID's text
    | '[' expr (',' expr)* ']' -> ^(VEC<VectorNode> expr+) ;

Pattern 8, Parse Tree,

优点在与Parse的过程可能很自然的构造Parse Tree，缺点在于过多的无用节点。

Parse Tree又叫做Syntax tree(对比于Abstract Syntax Tree)，完整地体现了输入的语法结构；虽然对解释器和翻译器这样的应用来说Parse Tree不是很有用，但是在开发环境和文字重写系统中有广泛使用。

Parse Tree的特点在前面已经讲过，不在赘述。在实现上，应为Parser的过程其实就是识别语法树的过程，因此只要在Parser的每个rule方法里面加上对应的节点构建代码即可：

void «rule»() {
   RuleNode r = new RuleNode("«rule»");
   if ( root==null ) root = r; // we're the start rule
   else currentNode.addChild(r); // add this rule to current node
   ParseTree _save = currentNode;
   currentNode = r; // "descend" into this rule
   «normal-rule-code»
   currentNode = _save; // restore node to previous value
}

Pattern 9，Homogeneous AST

优点：统一的节点类型，简单；缺点：单一的类型需要兼顾所有节点类型的需求。

实际上，对于非面向对象的语言(C语言)来说，Homogeneous AST是唯一的选择。

节点的定义类似一下代码：

public class AST { // Homogeneous AST node type
   Token token; // From which token did we create node?
   List<AST> children; // normalized list of children
}

Pattern 10, Normalized Heteogeneous AST

优点：可以为操作符和操作数增加自定义的字段和方法；缺点：大量的节点类型需要被定义

该AST有不同的节点类型，仍然有统一的child list，因此节点类都继承自统一的AST。

public abstract class ExpreNode extends AST {
       int evalType //expression value type
}
public class AddNode extedns ExprNode {
       pulic AddNode(ExprNode left, Token addToken, ExprNode right) {
             super(addToken);
             addChild(left);
             addChild(right);
       }
}

Pattern 11, Irregular Heterogeneours AST

优点：对子节点的访问更加可读，体现了子树的语法含义；缺点：与Pattern 10一样大量的节点类型被定义，而且相应的ast遍历算法也比较复杂。

该AST的节点类型不一致，而且对子节点的访问方式也不一致：

public class AddNode extends ExprNode {
   ExprNode left, right; // named, node-specific, irregular children
   public AddNode(ExprNode left, Token addToken,  ExprNode right) {
          super(addToken);
          this.left = left;
          this.right = right;
    }
}

如果手动构建ast的话，很自然会选择这种方式；这种方式只适合比较小的应用。