[USACO 09FEB]Fair Shuttle

Description

逛逛集市，兑兑奖品，看看节目对农夫约翰来说不算什么，可是他的奶牛们非常缺乏锻炼——如果要逛完一整天的集市，他们一定会筋疲力尽的。所以为了让奶牛们也能愉快地逛集市，约翰准备让奶牛们在集市上以车代步。但是，约翰木有钱，他租来的班车只能在集市上沿直线跑一次，而且只能停靠N(1 ≤N≤20000)个地点（所有地点都以1到N之间的一个数字来表示）。现在奶牛们分成K(1≤K≤50000)个小组，第i 组有Mi(1 ≤Mi≤N)头奶牛，他们希望从Si跑到Ti(1 ≤Si<Ti≤N)。

由于班车容量有限，可能载不下所有想乘车的奶牛们，此时也允许小里的一部分奶牛分开乘坐班车。约翰经过调查得知班车的容量是C(1≤C≤100)，请你帮助约翰计划一个尽可能满足更多奶牛愿望的方案。

Input

第一行：包括三个整数：K，N和C，彼此用空格隔开。

第二行到K+1行：在第i+1行，将会告诉你第i组奶牛的信息：Si，Ei和Mi，彼此用空格隔开。

Output

第一行：可以坐班车的奶牛的最大头数。

Sample Input

Sample Output

Hint

班车可以把2头奶牛从1送到5，3头奶牛从5送到8，2头奶牛从8送到14，1头奶牛从9送到12，1头奶牛从13送到14，1头奶牛从14送到15。

题解

注意到可以不全部上车，那么贪心的思路就比较明确了。尽量让下车下得早的多上车，这样利益可以最大化。

我们按区间右端点排序。第$i$个区间$[Li,Ri]$显然我们要找到这个区间范围内已经累加的最大值，最大值可以用线段树维护，这里给出这种版本。

 #include<map>

 #include<set>

 #include<cmath>

 #include<ctime>

 #include<queue>

 #include<stack>

 #include<cstdio>

 #include<string>

 #include<vector>

 #include<cstdlib>

 #include<cstring>

 #include<iostream>

 #include<algorithm>

 #define LL long long

 #define RE register

 #define IL inline

 #define Lr (root<<1)

 #define Rr (root<<1|1)

  using namespace std;

 const LL N=;

 LL k,n,c;

 struct tt

 {

     LL l,r,c;

 }a[N+];

 LL smg[N*+],maxn[N*+];

 LL Query(LL root,LL l,LL r,LL a,LL b);

 void Add(LL root,LL l,LL r,LL a,LL b,LL key);

 IL void Pushdown(LL root);

 bool comp(const tt &a,const tt &b){return a.r<b.r;}

 IL LL Min(LL a,LL b){return a<b ? a:b;}

 IL LL Max(LL a,LL b){return a>b ? a:b;}

 int main()

 {

     scanf("%lld%lld%lld",&k,&n,&c);

     for (RE LL i=;i<=k;i++)

     {

         scanf("%lld%lld%lld",&a[i].l,&a[i].r,&a[i].c);

         a[i].r--;

     }

     sort(a+,a+k+,comp);

     LL tmp,ans=;

     for (RE LL i=;i<=k;i++)

     {

         tmp=Query(,,n,a[i].l,a[i].r);

         if (tmp==c) continue;

         ans+=Min(c-tmp,a[i].c);

         Add(,,n,a[i].l,a[i].r,Min(c-tmp,a[i].c));

     }

     printf("%lld\n",ans);

     return ;

 }

 LL Query(LL root,LL l,LL r,LL a,LL b)

 {

     if (a<=l&&r<=b) return maxn[root];

     Pushdown(root);

     LL mid=(l+r)>>;

     LL ans=;

     if (mid>=a) ans=Query(Lr,l,mid,a,b);

     if (mid<b) ans=Max(ans,Query(Rr,mid+,r,a,b));

     return ans;

 }

 void Add(LL root,LL l,LL r,LL a,LL b,LL key)

 {

     if (a<=l&&r<=b)

     {

         smg[root]+=key;

         maxn[root]+=key;

         return;

     }

     Pushdown(root);

     LL mid=(l+r)>>;

     if (mid>=a) Add(Lr,l,mid,a,b,key);

     if (mid<b) Add(Rr,mid+,r,a,b,key);

     maxn[root]=Max(maxn[Lr],maxn[Rr]);

 }

 IL void Pushdown(LL root)

 {

     smg[Lr]+=smg[root];maxn[Lr]+=smg[root];

     smg[Rr]+=smg[root];maxn[Rr]+=smg[root];

     smg[root]=;

 }