BZOJ_3238_[Ahoi2013]差异_后缀数组+单调栈

BZOJ_3238_[Ahoi2013]差异_后缀数组+单调栈

Description

Input

一行，一个字符串S

Output

一行，一个整数，表示所求值

Sample Input

cacao

Sample Output

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前面那个len的和=(n-1)*n*(n+1)/2。只需要考虑后面的贡献。

求出height数组，然后问题转化为求所有区间的最小值之和。

设f[i]为所有右端点为i的区间的最小值之和。

每次找到i左边第一个height小于等于i的位置j，显然左端点在j之前那部分的答案之和为f[j]，左端点在j之后的那部分的最小值为height[i]。

有f[i]=f[j]+(i-j)*height[i]。

维护一个单调栈(单调递增），每次找j就很方便。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
#define N 500050
typedef long long ll;
int wa[N],wb[N],wv[N],ws[N],r[N],sa[N],height[N],rank[N],n,m,S[N],top;
ll f[N];
char s[N];
void build_suffix_array() {
    m=129;
    int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
    for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;
    for(i=0;i<n;i++) ws[x[i]=r[i]]++;
    for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];
    for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[x[i]]]=i;
    for(j=p=1;p<n;j<<=1,m=p) {
        for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
        for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]-j>=0) y[p++]=sa[i]-j;
        for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];
        for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;
        for(i=0;i<n;i++) ws[wv[i]]++;
        for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];
        for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[wv[i]]]=y[i];
        for(t=x,x=y,y=t,x[sa[0]]=0,i=p=1;i<n;i++) {
            if(y[sa[i]]==y[sa[i-1]]&&y[sa[i]+j]==y[sa[i-1]+j]) x[sa[i]]=p-1;
            else x[sa[i]]=p++;
        }
    }
    for(i=1;i<n;i++) rank[sa[i]]=i;
    for(i=p=0;i<n-1;height[rank[i++]]=p)
        for(p?p--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+p]==r[j+p];p++);

}
int main() {
    scanf("%s",s);
    n=strlen(s);
    int i;
    ll sum=1ll*n*(n+1)*(n-1)/2;
    for(i=0;i<n;i++) r[i]=s[i];
    r[n++]=0;
    build_suffix_array();
    for(i=0;i<n;i++) {
        while(top&&height[i]<height[S[top]]) top--;
        int j=S[top];
        f[i]=f[j]+1ll*(i-j)*height[i]; sum-=2*f[i];
        S[++top]=i;
    }
    printf("%lld\n",sum);
}