P2880 [USACO07JAN]平衡的阵容Balanced Lineup(RMQ的倍增模板)
题面:P2880 [USACO07JAN]平衡的阵容Balanced Lineup
RMQ问题:给定一个长度为N的区间,M个询问,每次询问Li到Ri这段区间元素的最大值/最小值。
RMQ的高级写法一般有两种,即为线段树(并不很会╥﹏╥...)和ST表(一种利用dp求解区间最值的倍增算法)
定义:maxx[i][j]和minn[i][j]分别表示i到i+2^j-1这段区间的最大值和最小值。
预处理:maxx[i][0]=minn[i][0]=a[i]。即i到i区间的最大值、最小值都是a[i]。
状态转移:将maxx[i][j]、minn[i][j]平均分成两段,一段为maxx[i][j-1],另一段为maxx[i+2^(j-1)][j-1]。
两段的长度均为2^j-1。
maxx[i][j]的最大值即这两段的最大值中的最大值。
minn[i][j]的最小值即这两段的最小值中的最小值。
得到:
maxx[i][j]=max(maxx[i][j-1],maxx[i+2^(j-1)][j-1]),
minn[i][j]=min(minn[i][j-1],minn[i+2^(j-1)][j-1])。
emmmmmmm就这样
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,m,maxx[][],minn[][];
int rd(){
int x=,fl=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')fl=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=(x<<)+(x<<)+(ch^);ch=getchar();}
return fl*x;
}
void rmq(){
for(int j=;j<=;j++)
for(int i=;i<=n;i++)
if(i+(<<j)<=n+){
int k=i+(<<(j-));
maxx[i][j]=max(maxx[i][j-],maxx[k][j-]);
minn[i][j]=min(minn[i][j-],minn[k][j-]);
}
}
int cal(int l,int r){
int k=log(r-l+)/log();
return max(maxx[l][k],maxx[r-(<<k)+][k])-min(minn[l][k],minn[r-(<<k)+][k]);
}
void print(int x){
if(x<){putchar('-');x=-x;}
if(x>)print(x/);
putchar(x%+'');
}
int main(){
n=rd();m=rd();
for(int i=;i<=n;i++){
maxx[i][]=rd();
minn[i][]=maxx[i][];
}
rmq();
for(int i=;i<=m;i++){
int l=rd(),r=rd();
print(cal(l,r));putchar('\n');
}
return ;
}
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