<题目链接>

题目大意:
用用邻接矩阵表示一个有向图,现在让你求其中三元环的数量。

解题分析:
先预处理得到所有能够直接到达每个点的集合$arrive[N]$和所有能够由当前点到达的集合$to[N]$。然后就是枚举三元环中的两个点$a,b$,然后再求$arrive[a]$与$to[b]$的交集,因为三元环中每个点都计算了一遍它所在所有三元环的数量,所以最后的答案就是所有点的交集之和/3。同时,因为$n\leq1500$,所以这里用到了bitset优化常数。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; const int N = +;
bitset<N>arrive[N],to[N]; int main(){
freopen("triatrip.in","r",stdin);
freopen("triatrip.out","w",stdout);
int n;scanf("%d",&n);
char s[N];
for(int i=;i<=n;i++)arrive[i].reset(),to[i].reset();
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%s",s+);
for(int j=;j<=n;j++){
if(s[j]=='+')arrive[j].set(i),to[i].set(j); //能够到达j的点和能够从i点到达的点
}
}
long long ans=;
for(int s=;s<=n;s++) //枚举三元环中的两个点
for(int e=;e<=n;e++){
if(to[s][e])ans+=(arrive[s]&to[e]).count();
}
printf("%lld\n",ans/);
}

2019-03-07

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