D - GCD HDU - 1695 -模板-莫比乌斯容斥
- 思路: 都 除以 k 后转化为 1-b/k 1-d/k中找互质的对数,但是需要去重一下 (x,y) (y,x) 这种情况。
- 这种情况出现 x ,y 肯定 都在 min (b/k, d/k) ,所以 奇数 最后 减去 一半 即可。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define maxn 1234567
bool vis[maxn+10];
ll t,n,m,prime[maxn+10];
ll mu[maxn+10],ans,a,b,c,d,k,sum;
void getphi()
{
int cnt=0;
mu[1]=1;
for(int i=2; i<maxn; i++)
{
if(!vis[i])
{
prime[++cnt]=i;
mu[i]=-1;
}
for(int j=1; j<=cnt&&i*prime[j]<maxn; j++)
{
vis[i*prime[j]]=1;
if(i%prime[j]==0)
{
mu[i*prime[j]]=0;
break;
}
else mu[i*prime[j]]=-mu[i];
}
}
}
int main()
{
getphi();
scanf("%lld",&t);
for(int q=1; q<=t; q++)
{
ans=sum=0;
scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&d,&k);
if(k==0)
{
printf("Case %d: 0\n",q);
continue;
}
b/=k,d/=k;
n=min(b,d);
for(int i=1; i<=n; i++)
{
ans+=(ll)mu[i]*(b/i)*(d/i);
sum+=(ll)mu[i]*(n/i)*(n/i);
}
printf("Case %d: %lld\n",q,ans-sum/2);
}
return 0;
}
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