这是悦乐书的第188次更新,第190篇原创

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第47题(顺位题号是202)。编写算法以确定数字是否“幸福”。

幸福数字是由以下过程定义的数字:从任何正整数开始,将数字替换为其数字的平方和,并重复该过程,直到最后数字等于1。这个过程以1结尾的那些数字是幸福的数字。如果陷入无限循环则不是幸福数字。例如:

输入:19

输出:true

说明:

1x1 + 9x9 = 82

8x8 + 2x2 = 68

6x6 + 8x8 = 100

1x1 + 0x0 + 0x0 = 1

本次解题使用的开发工具是eclipse,jdk使用的版本是1.8,环境是win7 64位系统,使用Java语言编写和测试。

02 第一种解法

从题目给的例子可以看出,每获得一个新的数字,都需要按照个十百位拆分然后计算乘积,直到最后得到的是1为止,而那些不是幸福数字的数,会陷入死循环里面,因此,我们需要将每次新计算得到的结果保存起来,如果下次计算的时候遇到,可以直接判断该数字不是幸福数字,因此我们使用HashMap来存值,使用递归来循环处理数据。因为需要多次使用Map,所以将其定义在方法外面,可以全局使用。

Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
public boolean isHappy(int n) {
if (n <= 0) {
return false;
}
if (n == 1) {
return true;
}
int index = 1;
int sum = 0;
for (int i=0; i <(n+"").length(); i++) {
sum += Math.pow((n+"").charAt(i)-'0', 2);
}
if (sum == 1) {
return true;
}
if (map.containsKey(sum)) {
return false;
} else {
map.put(sum, index++);
}
return isHappy(sum);
}

03 第二种解法

思路与上面一样,不过使用的是迭代的方法,所以,定义的HashMap放在你方法里面。使用了两层循环,外层控制map判断key是否存在以及替换新的n,内层循环处理新数不同位整数的平方和。

public boolean isHappy2(int n) {
if (n <= 0) {
return false;
}
if (n == 1) {
return true;
}
Map<Integer, Integer> map2 = new HashMap<Integer, Integer>();
int index = 1;
int sum = 0;
while (true) {
for (int i=0; i <(n+"").length(); i++) {
sum += Math.pow((n+"").charAt(i)-'0', 2);
}
if (sum == 1) {
return true;
}
if (map2.containsKey(sum)) {
return false;
} else {
map2.put(sum, index++);
}
n = sum;
sum = 0;
}
}

04 第三种解法

如果你算过几个特殊的数,比如2、4、14、16、18,这些数字都会陷入死循环,并且是数字4.至于其他的数,如果不是幸福数,都会陷入死循环里面,死循环的入口就是4或者16,对此,我们可以不使用HashMap,只要判断新得到的数是否等于4或者16即可表示此数字不是幸福数字。

此解法同样是使用迭代的方法,借助两层循环,外层做判断,内层做不同位数字的平方和。

public boolean isHappy3(int n) {
int sum = 0;
while (sum != 1) {
if (n == 4 || n == 16)
break;
while (n > 0) {
int rem = n % 10;
sum += rem * rem;
n /= 10;
}
if (sum == 1)
return true;
n = sum;
sum = 0;
}
return false;
}

05 第四种解法

使用HashSet,借助其不能存在重复元素的特性,思路和第一、第二种解法一样,都是先去获取新数的平方和,然后添加进HashSet,如果添加失败,说明已经存在该整数,即不是幸福数。不过这里是改变了n的原始值,所以最后判断的是n是否等于1。

public boolean isHappy4(int n) {
HashSet<Integer> seen = new HashSet<>();
while (seen.add(n)) {
int square = 0;
int sum = 0;
while (n!=0) {
square = n%10;
sum += (square*square);
n /=10;
}
n = sum;
}
return n==1 ? true : false;
}

06 第五种解法

借助环的思路。如果你还对之前的判断一个链表是否存在环的那道题目有印象的话,那么此题是与之类似的,每次新得到的数就代表一个节点,如果此节点出现过一次,即表示此链表是有环的,也就是说明此数是幸福数。

借助双指针,一个每次进行一次计算,另外一个每次计算两次,相当于速度是前一个的两倍,如果存在相同的数,两个指针肯定会相遇。

public boolean isHappy5(int n) {
int slow = n;
int fast = n;
do {
slow = digitSquareSum(slow);
fast = digitSquareSum(fast);
fast = digitSquareSum(fast);
if (slow == 1 || fast == 1) {
return true;
}
} while(slow != fast);
return false;
} public int digitSquareSum(int n) {
int sum = 0, tmp;
while (n > 0) {
tmp = n % 10;
sum += tmp * tmp;
n /= 10;
}
return sum;
}

07 小结

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以上就是全部内容,如果大家有什么好的解法思路、建议或者其他问题,可以下方留言交流,点赞、留言、转发就是对我最大的回报和支持!

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