C_求最大连续子序列和

题目：

输入一组整数，求出这组数字子序列和中最大值。也就是只要求出最大子序列的和，不必求出最大的那个序列。例如：

序列：-2 11 -4 13 -5 -2，则最大子序列和为20。

序列：-6 2 4 -7 5 3 2 -1 6 -9 10 -2，则最大子序列和为16。

1.

 /*
     算法一：穷举法（3个for）
             时间复杂度：O(n^3)

 */
 #include <stdio.h>
 #include <malloc.h>

 int Max = ;
 int find_max(int len, int arr[]){
     int i, j, k, sum;
     for(i=; i<len; i++){
         for(j=i; j<len; j++){
             sum = ;
             for(k=i; k<=j; k++){
                 sum += arr[k];
             }
             if(sum > Max){
                 Max = sum;
             }
         }
     }
     return Max;

 } 

 int main(){
     int i, len, *arr;
     printf("请输入数组的长度： ");
     scanf("%d",&len);
     arr = (int *)malloc(sizeof(int)*len);
     printf("请输入数组的值：");
     for(i=; i<len; i++){
         scanf("%d",&arr[i]);
     }
     find_max(len,arr);
     printf("最大连续子序列和 :%d\n", Max );

     return ;
 }

2.

 /*
     算法二：算法一的优化 （2个for）
             时间复杂度：O(n^2)
 */
 #include <stdio.h>
 #include <malloc.h>

 int Max = ;
 int find_max(int arr[],int n, int len){
       int i, sum = ;
     for(i=n; i<len; i++){
         sum += arr[i];
         if(sum > Max){
             Max = sum ;
         }
     }
     return Max;
 } 

 int main(){
     int i, len,  *arr;
     printf("请输入数组的长度：");
     scanf("%d",&len);
     arr = (int *)malloc(sizeof(int)*len);
     printf("请输入数组的值：");
     for (i=; i<len; i++)
     {
         scanf("%d", &arr[i]);
     }

     for(i=; i<; i++){
        find_max(arr,i, len);
     }

     printf("最大连续子序列和：%d \n",Max);

     return ;
 }

 将代码进行以下修改，可以得到该最大子序列和的开始元素和结束元素（low，high）

 int find_max(int len, int arr[]){
     int i, j, sum, low, high;
     for(i=; i<len; i++){
         sum = ;
         for(j=i; j<len; j++){
             sum += arr[j];
             if(sum > Max){
                 Max = sum;
                 low = i;
                 high = j;
             }
         }
     }
     printf("The low is :%d\nThe high is : %d\n",arr[low],arr[high]);
     return Max;
 }

3.

 /*
     算法三：联机算法
     时间复杂度：O(n)
 */
 #include <stdio.h>
 #include <malloc.h>

 int Max = ;
 int find_max(int len, int arr[])
 {
     int i, sum = ;
     for(i=; i<len; i++)
     {
         sum += arr[i];
         if(sum  > Max)
         {
             Max = sum;
         }else if(sum < ){
             sum = ;
         }
     }

     return Max;
 }

 int main(){
     int i, len, *arr;
     printf("请输入数组的长度：");
     scanf("%d",&len);
     arr = (int *)malloc(sizeof(int)*len);
     printf("请输入数组的值：");
     for (i=; i<len; i++)
     {
         scanf("%d", &arr[i]);
     }
     find_max(len, arr);
     printf("最大连续子序列和：%d \n",Max);
     return ;
 }

对以上代码进行小的改动，通过生成一系列的随机数进行测试程序运行的时间，由于程序运行的很快，需要通过重复循环取平均值的方法得到程序执行一次的时间。参考：http://www.cnblogs.com/LinSL/p/7475001.html

 #include <stdio.h>
 #include <stdlib.h>
 #include <malloc.h>
 #include <time.h>

 clock_t start,stop;
 double duration;

 void fun(int len,int arr[]);

 int main(){
     int len, *arr, i;
     printf("Please enter the len:");
     scanf("%d",&len);
     arr = (int*)malloc(sizeof(int)*len);     for(i=; i<len; i++){
         arr[i] = rand()%-;/*产生-1000~1000之间的随机数*/
         printf("%d ",arr[i]);
     }
     printf("\n");
     start = clock();
     fun(len,arr);
     stop = clock();
     duration = ((double)(stop - start))/CLK_TCK;
     printf("The duration is:%f\n",duration);/*0.0000*/
     return ;
 }

 void fun(int len,int arr[]){
     int max=,
         sum=,
         i;
     for(i=; i<len; i++){
         sum += arr[i];
         if(sum > max){
             max = sum;
         }else if(sum < ){
             sum = ;
         }
     }
     printf("The max_sum is:%d\n",max);
 }

参考：http://blog.163.com/kevinlee_2010/blog/static/169820820201010495438247/