UVA 11324 The Largest Clique（缩点+DAG上的dp）

求最大团。和等价性证明有类似之处，只不过这个不是求互推，而是只要a->b，或b->a即可。

同样的，容易想到先缩点，得到DAG，每个节点上保存SCC的点数，相信任意一条由根节点（入度为零）出发的路径中权值和最大的即为所求，dp即可解决。

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<stack>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 const int MAXN=;
 const int MAXM=;

 struct Edge{
     int v,next;
 }edge[MAXM];

 stack<int >stk;
 int head[MAXN],tol;
 int low[MAXN],pre[MAXN],sccno[MAXN],scc_cnt,TT,sccnum[MAXN];
 int dp[MAXN];

 void init()
 {
     tol=;
     memset(head,-,sizeof(head));
 }

 void add(int u,int v)
 {
     edge[tol].v=v;
     edge[tol].next=head[u];
     head[u]=tol++;
 }

 void dfs(int u)
 {
     int v;
     low[u]=pre[u]=++TT;
     stk.push(u);
     for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].next)
     {
         v=edge[i].v;
         if(!pre[v]){
             dfs(v);
             low[u]=min(low[u],low[v]);
         }else if(!sccno[v])
             low[u]=min(low[u],pre[v]);
     }
     if(low[u]==pre[u]){
         scc_cnt++;
         int s=;
         do{
             v=stk.top();
             stk.pop();
             sccno[v]=scc_cnt;
             s++;
         }while(u!=v);
         sccnum[scc_cnt]=s;
     }
 }

 void tarjan(int n)
 {
     scc_cnt=TT=;
     memset(low,,sizeof(low));
     memset(pre,,sizeof(pre));
     memset(sccno,,sizeof(sccno));

     for(int i=;i<=n;i++)
         if(!pre[i])
             dfs(i);
 }

 int find_dfs(int u){
     if(dp[u])
         return dp[u];
     else if(head[u]==-)
         return dp[u]=sccnum[u];

     int m=;
     for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].next)
     {
         int v=edge[i].v;
         m=max(m,find_dfs(v));
     }
     return dp[u]=sccnum[u]+m;
 }

 int main()
 {
     int T,n,m;
     int a[MAXM],b[MAXM];
     int in[MAXN];
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d%d",&n,&m);

         init();
         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
             add(a[i],b[i]);
         }
         tarjan(n);

         init();
         memset(in,,sizeof(in));
         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             if(sccno[a[i]]!=sccno[b[i]]){
                 in[sccno[b[i]]]++;
                 add(sccno[a[i]],sccno[b[i]]);
             }
         }
         int s=;
         memset(dp,,sizeof(dp));
         for(int i=;i<=scc_cnt;i++)
             if(!in[i])
                 s=max(s,find_dfs(i));
         printf("%d\n",s);
     }
     return ;
 }