洛谷 P1266 速度限制

题目描述

在这个繁忙的社会中，我们往往不再去选择最短的道路，而是选择最快的路线。开车时每条道路的限速成为最关键的问题。不幸的是，有一些限速的标志丢失了，因此你无法得知应该开多快。一种可以辩解的解决方案是，按照原来的速度行驶。你的任务是计算两地间的最快路线。

你将获得一份现代化城市的道路交通信息。为了使问题简化，地图只包括路口和道路。每条道路是有向的，只连接了两条道路，并且最多只有一块限速标志，位于路的起点。两地A和B，最多只有一条道路从A连接到B。你可以假设加速能够在瞬间完成并且不会有交通堵塞等情况影响你。当然，你的车速不能超过当前的速度限制。

输入输出格式

输入格式：

第一行是3个整数N，M和D(2<＝N<=150)，表示道路的数目，用0..N-1标记。M是道路的总数，D表示你的目的地。

接下来的M行，每行描述一条道路，每行有4个整数A(0≤A<N)，B(0≤B<N)，V(0≤V≤500)and L(1≤L≤500)，这条路是从A到B的，速度限制是V，长度为L。如果V是0，表示这条路的限速未知。

如果V不为0，则经过该路的时间T=L/V。否则T=L/Vold，Vold是你到达该路口前的速度。开始时你位于0点，并且速度为70。

输出格式：

输出文件仅一行整数，表示从0到D经过的城市。

输出的顺序必须按照你经过这些城市的顺序，以0开始，以D结束。仅有一条最快路线。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

0 5 2 3 1

最短路

far[i][j] 表示以速度j到城市i需要的时间

vi[i][j] 表示以速度j到城市i之前的速度

pre[i][j] 表示以速度j到城市i之前的城市

vis[i][j] 表示是否以速度j到达过城市i

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#include <cstring>

#include <cstdio>

#include <queue>

#define N 150

#define fi first

#define sc second

using namespace std;

bool vis[N][];

double far[N][];

int n,m,d,cnt,to[N<<<<],vi[N][],pre[N][],head[N],nextt[N<<<<],leg[N<<<<],V[N<<<<];

queue<pair<int,int> >q;

void spfa()

{

    memset(vis,,sizeof(vis));

    memset(far,,sizeof(far));

    q.push(make_pair(,));

    far[][]=;

    vis[][]=true;

    for(int pu,pv;!q.empty();)

    {

        pu=q.front().fi,pv=q.front().sc;q.pop();

        vis[pu][pv]=false;

        for(int i=head[pu];i;i=nextt[i])

        {

            int v=to[i];

            if(!V[i])

            {

                if(far[v][pv]>far[pu][pv]+leg[i]*1.0/pv)

                {

                    far[v][pv]=far[pu][pv]+leg[i]*1.0/pv;

                    pre[v][pv]=pu;

                    vi[v][pv]=pv;

                    if(!vis[v][pv])

                    {

                        q.push(make_pair(v,pv));

                        vis[v][pv]=true;

                    }

                }

            }

            else

            {

                int vn=V[i];

                if(far[v][vn]>far[pu][pv]+leg[i]*1.0/vn)

                {

                    far[v][vn]=far[pu][pv]+leg[i]*1.0/vn;

                    pre[v][vn]=pu;

                    vi[v][vn]=pv;

                    if(!vis[v][vn])

                    {

                        q.push(make_pair(v,vn));

                        vis[v][vn]=true;

                    }

                }

            }

        }

    }

}

void output(int x,int v)

{

    if(x) output(pre[x][v],vi[x][v]);

    printf("%d ",x);

}

int main(int argc,char *argv[])

{

    scanf("%d%d%d",&n,&m,&d);

    for(int A,B,C,D;m--;)

    {

        scanf("%d%d%d%d",&A,&B,&C,&D);

        nextt[++cnt]=head[A];to[cnt]=B;V[cnt]=C;leg[cnt]=D;head[A]=cnt;

    }

    spfa();

    double minx=1e18;

    int pos=;

    for(int i=;i<=;++i)

    {

        if(far[d][i]<minx)

        {

            minx=far[d][i];

            pos=i;

        }

    }

    output(pre[d][pos],vi[d][pos]);

    printf("%d\n",d);

    return ;

}