HDU 4714 Tree2cycle：贪心

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4714

题意：

　　给你一棵树，添加和删除一条边的代价都是1。问你将这棵树变成一个环的最小代价。

题解：

　　贪心。

　　将树变成环的过程，无非就是先拆掉k条边，将这棵树变成若干个链，然后再添加k+1条边，将所有链连成环。

　　所以要让最终代价最小，就是让拆的边最少。

　　对于节点i的子树，如果要将这棵子树全部变成链，则总共有两种情况：

　　　　（1）节点i的儿子数 <= 1，这样的话根本就不用拆啊。

　　　　（2）节点i的儿子数 >= 2：

　　　　　　I.  节点i的所有儿子只保留2个，其他的一律删除。

　　　　　　II. 将i与par[i]的边也删掉。这样的话可以减少par[i]的儿子数，使在节点par[i]时删的边尽可能少，显然更优。

　　最后答案为：拆掉的边 * 2 + 1

AC Code:

 #pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <vector>
 #define MAX_N 1000005
 #define MAX_E 2000005

 using namespace std;

 struct Edge
 {
     int dst;
     int nex;
 };

 int n,t;
 int ans;
 int cnt;
 int head[MAX_N];
 Edge edge[MAX_E];

 void add(int s,int t)
 {
     edge[cnt].dst=t;
     edge[cnt].nex=head[s];
     head[s]=cnt++;
 }

 void read()
 {
     scanf("%d",&n);
     memset(head,-,sizeof(head));
     cnt=;
     int a,b;
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         scanf("%d%d",&a,&b);
         add(a,b);
         add(b,a);
     }
 }

 int dfs(int now,int p)
 {
     int cnt=;
     for(int i=head[now];i!=-;i=edge[i].nex)
     {
         int temp=edge[i].dst;
         if(temp!=p) cnt+=dfs(temp,now);
     }
     if(cnt>=)
     {
         ans+=cnt-+(p!=-);
         return ;
     }
     return ;
 }

 void work()
 {
     ans=;
     dfs(,-);
     printf("%d\n",ans*+);
 }

 int main()
 {
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         read();
         work();
     }
 }