EXGSBS模板

EXBSGS模板

我之前把有一处b和c弄反了，有点困...然后调了半天

(exbsgs比excrt简单多了)

求x的最小正整数解

原式子拆成

在bsgs中，保证a,b互质，这样求出的逆元挪过去才对

但exbsgs中并不保证，所以必须不断取gcd(a,b)保证a,c互质

令n为不断求gcd的总次数

接下来式子变成了这样

由于左边肯定和c互质，所以那部分直接挪右面求逆元再更新一下答案就行了

剩下的按BSGS思想移项，得

然后每次预处理存进hash表/map，再在哈希表里找是否存在某一个值等于，找到了说明成立

 struct Hsh{
 #define maxn 400000
 int head[N1],to[M1],nxt[M1],val[M1],cte;
 void ins(int x,int w)
 {
     int u=x%maxn,j,v;
     for(j=head[u];j;j=nxt[j])
     {
         v=to[j];
         if(v==x) return;
     }
     cte++; to[cte]=x; nxt[cte]=head[u];
     head[u]=cte; val[cte]=w;
 }
 int find(int x)
 {
     int u=x%maxn,j,v;
     for(j=head[u];j;j=nxt[j])
     {
         v=to[j];
         if(v==x) return val[j];
     }
     return -;
 }
 #undef maxn
 }h;

 int que[],tl;
 int solve()
 {
     int g,i,sq;ll pw,ans=inf,now,tmp;
     if(A%B==) return -;
     A%=B; C%=B; tl=;
     while()
     {
         g=gcd(A,B);
         if(g==) break;
         if(C%g!=) return -;
         B/=g,C/=g; que[++tl]=A/g;
     }
     ll inv,invy;
     for(i=;i<=tl;i++)
     {
         exgcd(que[i],B,inv,invy); inv=(inv%B+B)%B;
         C=inv*C%B;
     }
     if(C==) return tl;
     sq=sqrt(B);
     for(pw=qpow(A,sq,B),now=,i=;(i-)*sq<B;i++)
     {
         now=now*pw%B;
         h.ins(now,i);
     }
     for(now=C,i=;i<sq;i++)
     {
         tmp=h.find(now);
         if(tmp!=-) ans=min(ans,tmp*sq-i);
         now=now*A%B;
     }
     memset(&h,,sizeof(h));
     if(ans==inf) return -;
     return ans+tl;
 }

 int main()
 {
     int ans;
     while(scanf("%d%d%d",&A,&B,&C)&&A!=){
         ans=solve();
         if(ans==-) puts("No Solution");
         else printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }