Project Euler18题 从上往下邻接和

题目：By starting at the top of the triangle below and moving to adjacent numbers on the row below, the maximum total from top to bottom is 23.

3

7 4

2 4 6

8 5 9 3

That is, 3 + 7 + 4 + 9 = 23.

Find the maximum total from top to bottom of the triangle below:

75

95 64

17 47 82

18 35 87 10

20 04 82 47 65

19 01 23 75 03 34

88 02 77 73 07 63 67

99 65 04 28 06 16 70 92

41 41 26 56 83 40 80 70 33

41 48 72 33 47 32 37 16 94 29

53 71 44 65 25 43 91 52 97 51 14

70 11 33 28 77 73 17 78 39 68 17 57

91 71 52 38 17 14 91 43 58 50 27 29 48

63 66 04 68 89 53 67 30 73 16 69 87 40 31

04 62 98 27 23 09 70 98 73 93 38 53 60 04 23

这题的大概意思是从上往下求和，一个数字能够选下一行两个数字中的一个，求最大的和。

分析：这题我是没有思路的。我是网上抄了份答案过的题目，看了那些外国程序员给的程序，有了些思路，写下来做点记录。这题从上往下不好做。但也能够做，仅仅是比从下往上麻烦。我的思路是。把以下的每一行加到上面去，这样就不用管以下那一行详细的内容了。比方最后一行。倒数第二行的63，它下去能取到04、62两个数字，选取两数中大的那个加到63。同理把62和98中的大者加到66，......，直到把最后一行遍历完，所有加到倒数第二行。然后对倒数第二行运行相同的操作，直到第一行就是我们要求的结果。

代码：

// test18_.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。

//看了别人的程序，似乎对这个题有一定的理解了。
/*
分析：这题要求计算的是从上往下邻接数据相加和的最大值。假设从上往下做这道题的话，就仅仅能遍历全部数据，走遍
全部路径来确定最大值。换一种思路，从下往上分析。

首先最后一行，把这一行的数据加入到倒数第二行去，然后把倒数第二行的数据
加入到倒数第三行去。往上叠加的方式。
*/

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <string>
#include <sstream>
#include <iomanip>

using namespace std;

int main()
{
	ifstream File("data.txt");
	string line;
	//开辟二维数组空间
	int n=15;
	int **data;
	data=new int *[n];
	//for(int i=0; i<n; i++)
	//{
	//	data[i]=new int [n];
	//}
	int i=0;
	int j;
	if(File.is_open())
	{
		while(getline(File,line))
		{
			data[i]=new int[i+1];
			//cout<<line<<endl;
			stringstream ss(line);
			j=0;
			while(ss>>data[i][j])
			{
				j++;
			}
			++i;
		}
	}
	//把数组打印出来
	for(int i=0; i<n; i++)
	{
		for(int j=0; j<i+1; j++)
		{
			cout<<setw(2)<<data[i][j]<<" ";
		}
		cout<<endl;
	}
	for(int i=n-2; i>=0; i--)
	{
		for(j=0; j<i+1; j++)
		{
			if(data[i+1][j]>data[i+1][j+1])
			{
				data[i][j]=data[i][j]+data[i+1][j];
			}
			else
			{
				data[i][j]=data[i][j]+data[i+1][j+1];
			}
		}
	}
	//
	cout<<"最大的路径和为"<<data[0][0]<<endl;
	//释放空间
	for(int i=0; i<n; i++)
	{
		delete []data[i];
	}
	delete []data;
	system("pause");
	return 0;
}

结果：