【英雄会】微软题目：几个bing

今天是元旦，开篇先祝福大家在新的一年心想事成，工作顺利，开心生活每一天 。

看到【英雄会】上出现了微软出的题目：几个bing，题目内容如下：

本届大赛由微软必应词典冠名，必应词典(Bing Dictionary)是微软推出的新一代英语学习引擎，里面收录了很多我们常见的单词，详情请见：http://cn.bing.com/dict/?form=BDVSP4&mkt=zh-CN&setlang=ZH。但现实生活中，我们也经常能看到一些毫无规则的字符串，导致词典无法正常收录，不过，我们是否可以从无规则的字符串中提取出正规的单词呢？

例如有一个字符串"iinbinbing"，截取不同位置的字符‘b’、‘i’、‘n’、‘g’组合成单词"bing"。若从1开始计数的话，则‘b’ ‘i’ ‘n’ ‘g’这4个字母出现的位置分别为(4,5,6,10) (4,5,9,10),(4,8,9,10)和(7,8,9,10)，故总共可以组合成4个单词”bing“。

咱们的问题是：现给定任意字符串，只包含小写‘b’ ‘i’ ‘n’ ‘g’这4种字母，请问一共能组合成多少个单词bing?

字符串长度不超过10000，由于结果可能比较大，请输出对10^9 + 7取余数之后的结果。

最初的想法：分别记录四个字符出现的位置编号，通过后者字符编号大于前者字符编号条件，循环遍历得到符合条件的次数，但该算法的时间复杂度O(n⁴)，实现绝对可以实现，但肯定行不通，改变策略。

分析：通过题面分析可知，是从字符串中取‘b’、‘i’、‘n’、‘g’四个字符进行排列组合，重新生成字符串”bing”的过程。但注意的是组合在一块的序列是有一定规律的，序号是逐渐递增的【(4,5,6,10) (4,5,9,10),(4,8,9,10)和(7,8,9,10)】，这就提供了一个先决条件：后者字符必须在前者字符存在的情况下进行计数和组合。算法复杂度为O(n).

做法：分别记录b、bi、bin、bing生成的排列次数，后者次数=前者基础次数+后者自身次数（例如：bi次数=b次数+bi自身次数）

以字符串"iinbinbing"为例，对字符串中字符进行遍历：

① 分别用四个计数器来记录组合

b	bi	bin	bing
0	0	0	0

② 当遍历’i’时，b的计数为0，在没有b存在的基础上，bing是不可能出现的

b	bi	bin	bing
0	0	0	0

③ 当遍历’i’时，b的计数为0，在没有b存在的基础上，bing是不可能出现的

b	bi	bin	bing
0	0	0	0

④ 当遍历’b’时，bing是以b开始的，则b计数为1：

b	bi	bin	bing
1	0	0	0

⑤ 当遍历’i’时，b的计数为1，在有b存在的基础上，bi是可以出现的，则bi计数为1（b计数+bi当前计数）：

b	bi	bin	bing
1	1	0	0

⑥ 当遍历’n’时，i的计数为1，在有bi存在的基础上，bin是可以出现的，则bin计数为1（bi计数+bin计数）：

b	bi	bin	bing
1	1	1	0

⑦ 当遍历’b’时，则b计数为2：

b	bi	bin	bing
2	1	1	0

⑧ 当遍历’i’时，b的计数为2，在有b存在的基础上，bi可能出现的次数为3（b计数+bi当前计数）：

b	bi	bin	bing
2	3	1	0

⑨ 当遍历’n’时，i的计数为2，在有bi存在的基础上，bi可能出现的次数为4（bi计数+bin当前计数）：

b	bi	bin	bing
2	3	4	0

⑩ 当遍历’g’时，在有bin存在的基础上，bing可能出现的次数为4（bin计数+bing当前计数）：

b	bi	bin	bing
2	3	4	4

这样就得到了bing字符串的组合方式有4种了，代码实现如下：

using System;

public class Test
{
    public static int howmany(string s)
    {
       int bCount = ;
       int biCount = ;
       int binCount = ;
       int bingCount = ;

       for (int index = , length = s.Length; index < length; index++)
       {
            switch (s[index])
            {
                    case 'b': bCount = ++bCount % ;
                        break;
                    case 'i': biCount = biCount %  + bCount;
                        break;
                    case 'n': binCount = binCount %  + biCount;
                        break;
                    case 'g': bingCount = bingCount %  + binCount;
                        break;
            }
        }
        return bingCount % ;
     }    

    //start 提示：自动阅卷起始唯一标识，请勿删除或增加。
    public static void Main()
    {
        Console.WriteLine(howmany("iinbinbing "));
    }
    //end //提示：自动阅卷结束唯一标识，请勿删除或增加。
}