CF209C Trails and Glades（欧拉路）

题意

最少添加多少条边，使无向图有欧拉回路。

n,m≤10⁶

题解

求出每个点的度数

奇度数点需要连一条新边

仅有偶度数点的连通块需要连两条新边

答案为上面统计的新边数 / 2

注意：此题默认以1为起点，有重边自环。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<string>
 using namespace std;
 const int N=;
 int n,m,fa[N],vis[N],deg[N],flag[N],num,anss,ans;
 int find(int x){
     if(fa[x]==x)return x;
     else return fa[x]=find(fa[x]);
 }
 void merge(int x,int y){
     int a=find(x);
     int b=find(y);
     if(a==b)return;
     fa[a]=b;
 }
 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=n;i++)fa[i]=i;
     vis[]=;
     for(int i=,a,b;i<=m;i++){
         scanf("%d%d",&a,&b);
         if(a!=b){
             deg[a]++;deg[b]++;
             vis[a]=vis[b]=;
             merge(a,b);
         }
         else vis[a]=;
     }
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(deg[i]&){
             flag[find(i)]++;
         }
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
         if(vis[i]&&i==find(i)){
             if(flag[i])ans+=flag[i];
             else anss++;
             num++;
         }
     ans/=;
     if(num==)printf("%d",ans);
     else printf("%d",ans+anss);
     return ;
 }