2019.01.20 bzoj2238: Mst（kruskal+树链剖分）

传送门

树链剖分菜题。

题意简述：给一个无向图，边有边权，每次询问删一条边（对后面的询问无影响）之后的最小生成树。

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思路：

先跑一次kruskalkruskalkruskal并把跑出来的最小生成树给链剖了。

然后考虑如果没有删掉树边答案不变，如果删掉一条能够接上的就只有覆盖了这条边的路径，因此对于每条非树边都用来更新一次树边的信息，O(1)O(1)O(1)处理询问即可。

注意要转边为点

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ri register int
#define lc (p<<1)
#define rc (p<<1|1)
#define mid (T[p].l+T[p].r>>1)
#define fi first
#define se second
using namespace std;
inline int read(){
	int ans=0;
	char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch))ch=getchar();
	while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	return ans;
}
const int N=1e5+5,M=1e5+5,inf=0x3f3f3f3f;
bool vis[M];
int n,m,fa[N],siz[N],dep[N],top[N],hson[N],ban[N],pred[N],tot=0,num[N],sum=0;
struct edge{int u,v,w,id;}g[M];
vector<int>e[N];
inline int find(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);}
void dfs1(int p){
	siz[p]=1;
	for(ri i=0,v;i<e[p].size();++i){
		if((v=e[p][i])==fa[p])continue;
		fa[v]=p,dep[v]=dep[p]+1,dfs1(v),siz[p]+=siz[v];
		if(siz[v]>siz[hson[p]])hson[p]=v;
	}
}
void dfs2(int p,int tp){
	top[p]=tp,pred[num[p]=++tot]=p;
	if(!hson[p])return;
	dfs2(hson[p],tp);
	for(ri i=0,v;i<e[p].size();++i)if((v=e[p][i])!=fa[p]&&v!=hson[p])dfs2(v,v);
}
struct Node{int l,r,tag;}T[N<<2];
inline void pushnow(int p,int v){T[p].tag=min(T[p].tag,v);}
inline void pushdown(int p){if(T[p].tag^inf)pushnow(lc,T[p].tag),pushnow(rc,T[p].tag),T[p].tag=inf;}
inline void build(int p,int l,int r){T[p].l=l,T[p].r=r,T[p].tag=inf;if(l==r)return;build(lc,l,mid),build(rc,mid+1,r);}
inline void update(int p,int ql,int qr,int v){
	if(ql>T[p].r||qr<T[p].l||ql>qr)return;
	if(ql<=T[p].l&&T[p].r<=qr)return pushnow(p,v);
	pushdown(p);
	if(qr<=mid)update(lc,ql,qr,v);
	else if(ql>mid)update(rc,ql,qr,v);
	else update(lc,ql,mid,v),update(rc,mid+1,qr,v);
}
inline void query(int p){if(T[p].l==T[p].r){ban[pred[T[p].l]]=T[p].tag;return;}pushdown(p),query(lc),query(rc);}
inline void change(int x,int y,int v){
	while(top[x]^top[y]){
		if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
		update(1,num[top[x]],num[x],v),x=fa[top[x]];
	}
	if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
	update(1,num[y]+1,num[x],v);
}
inline bool cmp1(const edge&a,const edge&b){return a.w<b.w;}
inline bool cmp2(const edge&a,const edge&b){return a.id<b.id;}
inline bool kruskal(){
	sort(g+1,g+m+1,cmp1);
	for(ri i=1;i<=n;++i)fa[i]=i;
	int cnt=0;
	for(ri i=1,fx,fy;i<=m;++i){
		if(cnt==n-1)break;
		fx=find(g[i].u),fy=find(g[i].v);
		if(fx^fy)fa[fy]=fx,vis[g[i].id]=1,sum+=g[i].w,++cnt,e[g[i].u].push_back(g[i].v),e[g[i].v].push_back(g[i].u);
	}
	if(cnt^n-1)return 0;
	for(ri i=1;i<=n;++i)fa[i]=0;
	dfs1(1),dfs2(1,1),build(1,1,n);

	sort(g+1,g+m+1,cmp2);
	for(ri i=1;i<=m;++i)if(!vis[i])change(g[i].u,g[i].v,g[i].w);
	return query(1),1;
}
int main(){
	n=read(),m=read();
	for(ri i=1;i<=m;++i)g[i].u=read(),g[i].v=read(),g[i].w=read(),g[i].id=i;
	if(!kruskal())for(ri tt=read(),v;tt;--tt)v=read(),puts("Not connected");
	else{
		for(ri tt=read(),v,tmp;tt;--tt){
			if(!vis[v=read()])cout<<sum<<'\n';
			else{
				if(dep[g[v].u]>dep[g[v].v])swap(g[v].u,g[v].v);
				if(ban[g[v].v]^inf)cout<<sum+ban[g[v].v]-g[v].w<<'\n';
				else puts("Not connected");
			}
		}
	}
	exit(0);
}