上海高校金马五校赛 J - 小Y写文章

题目大意： 给你n个数字， 定义不连贯值为， max(abs(a[ i ] - b[ i ])) ，现在让你把m个新的数字插入n + 1 个空位中，使得不连贯值最小。

思路：二分不连贯值， 每次进行二分图匹配， 注意进行二分图匹配的时候需要加入虚拟的点，因为这n + 1个空位中有些点是必须加数字的。

 #include<bits/stdc++.h>
 #define LL long long
 #define fi first
 #define se second
 #define mk make_pair
 #define pii pair<int, int>
 using namespace std;

 const int N=+;
 const int M=+;
 const int inf=0x3f3f3f3f;
 const LL INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
 const int mod=1e9 + ;

 int n, m, a[N], b[N],cx[N], cy[N], vis[N];
 vector<int> edge[N];

 bool path(int u)
 {
     for(int v : edge[u])
     {
         if(!vis[v])
         {
             vis[v] = ;
             if(cy[v] == - || path(cy[v]))
             {
                 cx[u] = v;
                 cy[v] = u;
                 return true;
             }
         }
     }
     return false;
 }

 bool maxmatch()
 {
     int res=;
     memset(cx, -, sizeof(cx));
     memset(cy, -, sizeof(cy));
     for(int i = ; i <=  * n + ; i++)
     {
         if(cx[i] == -)
         {
             memset(vis, , sizeof(vis));
             if(path(i)) continue;
             else return false;
         }
     }
     return true;
  }

 bool check(int x) {
     for(int i = ; i <=  * n + ; i++)
         edge[i].clear();
     for(int i = ; i <= n + ; i++) {
         if(i == ) {
             for(int j = ; j <= m; j++) {
                 if(abs(b[j] - a[]) <= x) {
                     edge[i].push_back(n +  + j);
                     edge[n +  + j].push_back(i);
                 }
             }
             for(int j = m + ; j <= n + ; j++) {
                 edge[i].push_back(n +  + j);
                 edge[n +  + j].push_back(i);
             }
         } else if(i == n + ) {
             for(int j = ; j <= m; j++) {
                 if(abs(b[j] - a[n]) <= x) {
                     edge[i].push_back(n +  + j);
                     edge[n +  + j].push_back(i);
                 }
             }
             for(int j = m + ; j <= n + ; j++) {
                 edge[i].push_back(n +  + j);
                 edge[n +  + j].push_back(i);
             }
         } else {
             for(int j = ; j <= m; j++) {
                 if((abs(b[j] - a[i]) <= x) && abs(b[j] - a[i - ]) <= x) {
                     edge[i].push_back(n +  + j);
                     edge[n +  + j].push_back(i);
                 }
             }
             if(abs(a[i] - a[i - ]) <= x) {
                 for(int j = m + ; j <= n + ; j++) {
                     edge[i].push_back(n +  + j);
                     edge[n +  + j].push_back(i);
                 }
             }
         }
     }
     return maxmatch();
 }
 int main() {
     int T; scanf("%d", &T);
     while(T--) {
         scanf("%d%d", &n, &m);
         for(int i = ; i <= n; i++)
             scanf("%d", &a[i]);
         for(int i = ; i <= m; i++)
             scanf("%d", &b[i]);

         int l = , r = 1e9, ans = -;

         while(l <= r) {
             int mid = (l + r) >> ;
             if(check(mid)) {
                 ans = mid;
                 r = mid - ;
             } else {
                 l = mid + ;
             }
         }
         printf("%d\n", ans);
     }
     return ;
 }
 /***************
 ****************/