算法（Java实现）—— 二分搜索算法

二分搜索算法

有序数列才可用二分查找算法

思路分析

思路分析

1. 首先确定该数组的中间下标mid = （left + right）/ 2

2. 然后让需要查找的数findVal和arr【mid】比较

   • findVal > arr[mid]，向右查询

   • findVal < arr[mid]，向右查询

   • findVal == arr[mid]，找到，返回

3. 结束递归的条件

   • 找到就结束

   • 递归完整个数组，未找到，结束递归，left > right

二分查找递归算法

基本写法

public static int binarySearch(int[] arr,int left,int right,int findVal){
    if (left > right){
        return -1;
    }
    //确定中间数组的下标
    int mid = (left + right)/2;
    int midVal = arr[mid];
​
    //与中间数组比较
    if (findVal > midVal){//向右查找
        return binarySearch(arr,mid+1,right,findVal);
    }else if (findVal < midVal){
        return binarySearch(arr,left,mid-1,findVal);
    }else {
        return mid;
    }
}

新需求

当一个数组中有多个相同的数值是 ，将所有数值都查到

代码实现

package com.why.search;
​
import com.sun.jdi.PathSearchingVirtualMachine;
​
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
import java.util.ListIterator;
import java.util.logging.Level;
​
/**
 * @Description TODO 当一个数组中有多个相同的数值是 ，将所有数值都查到,使用二分查找
 * @Author why
 * @Date 2020/11/1 16:35
 * Version 1.0
 **/
public class NewBinarySearch {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1,8,8,10,10,10,10,11};
        List res = newBinarySearch(arr, 0, arr.length - 1, 8);
        if (!res.isEmpty()){
            System.out.println(res);
        }else {
            System.out.println("未找到");
        }
    }
​
    /**
     * 二分查找查找多条数据
     *
     * 思路：
     * 找到mid值时，不要马上返回
     * 向mid 索引值的左边扫描将所有满足查找值的元素下标加入到集合
     * 向右扫描将所有满足查找值的元素下标加入到集合
     * @param arr
     * @param left
     * @param right
     * @param findVal
     * @return
     */
    public static List<Integer> newBinarySearch(int[] arr, int left, int right, int findVal){
​
        if (left > right){
            return new ArrayList<Integer>();
        }
        int  mid = (left + right) / 2;
        int midVal = arr[mid];
​
​
        if (findVal > midVal){
            return newBinarySearch(arr,mid + 1,right,findVal);
        }else if (findVal < midVal){
            return newBinarySearch(arr,left,mid - 1,findVal);
        }else {
            List<Integer> resIndexList = new ArrayList<>();
            //向左边扫描
            int temp = mid - 1;
            while (true){
                if (temp < 0 || arr[temp] != findVal){
                    break;
                }
                resIndexList.add(temp);
                temp -= 1;
            }
            //中间值
            resIndexList.add(mid);
            //向右扫描
            temp = mid + 1;
            while (true){
                if (temp > arr.length || arr[temp] != findVal){
                    break;
                }
                resIndexList.add(temp);
                temp += 1;
            }
            return resIndexList;
        }
    }
}

二分查找非递归算法

需求

数组{1，3，8，10，11，67，100}，编程实现二分查找，以非递归形式完成

代码实现

package whyAlgorithm.binaryseaech;
​
import jdk.swing.interop.LightweightFrameWrapper;
​
/**
 * @Description TODO 二分查找非递归形式
 * @Author why
 * @Date 2020/12/9 19:53
 * Version 1.0
 **/
public class BinarySearchNoRecursion {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1,3,8,10,11,67,100};
        int target = binarySearch(arr,10);
        System.out.println("下标：" + target);
        System.out.println(arr[target]);
    }
​
    /**
     * 二分查找非递归算法
     * @param arr 数组,升序排列
     * @param target 需要查找的算法
     * @return 返回数组下标
     */
    public static int binarySearch(int[] arr,int target){
        int left = 0;
        int right = arr.length - 1;
        while (left <= right){//查找
            int mid = (left + right)/2;
            if (arr[mid] == target){//找到中间数
                return mid;
            }else if (arr[mid] > target){//大于向左查找
                right = mid - 1;
            }else {//小于向右查找
                left = mid + 1;
            }
        }
        return -1;
    }
}