[日常摸鱼]poj2778 DNA Sequence
这题太神啦
题意:求长度为$n$的不包含给定DNA序列的DNA序列个数,给定的不超过10个
构建出Trie图,用$danger[i]$来表示不能走到$i$,对于DNA序列结尾的结点$danger$设为1,构建$fail$指针的时候对于一个结点$i$的某个后缀如果$danger$为1那么$danger[i]$也应该为1.
然后根据Trie图再构造出对应的转移矩阵,自乘$n$次统计答案.
为什么自乘$n$次就行了?[感性理解.jpg]
人傻自带大常数?
hhh
#include<cstdio>
#include<cstring>
typedef long long lint;
const lint MOD=100000;
const int N=105;
struct matrix
{
lint w[N][N];
matrix(){memset(w,0,sizeof(w));}
};
int n,m,cnt,head,tail,ans;
int tr[N][5],fail[N],q[N],map[300];
bool danger[N];char s[N];
inline void insert(char *c)
{
int len=strlen(c+1),k=0;
for(register int i=1;i<=len;i++)
{
int t=map[(int)c[i]];
if(!tr[k][t])tr[k][t]=++cnt;
k=tr[k][t];
}
danger[k]=1;
}
inline void build()
{
for(register int i=0;i<4;i++)if(tr[0][i])q[tail++]=tr[0][i],fail[tr[0][i]]=0;
while(head<tail)
{
int k=q[head++];
for(register int i=0;i<4;i++)
{
if(!tr[k][i])tr[k][i]=tr[fail[k]][i];
else
{
fail[tr[k][i]]=tr[fail[k]][i];
danger[tr[k][i]]|=danger[fail[tr[k][i]]];
q[tail++]=tr[k][i];
}
}
}
}
inline matrix mul(matrix a,matrix b)
{
matrix res;
for(register int i=0;i<=cnt;i++)
for(register int k=0;k<=cnt;k++)if(a.w[i][k])
for(register int j=0;j<=cnt;j++)
{
lint temp=(lint)(a.w[i][k]*b.w[k][j]);
res.w[i][j]=(res.w[i][j]+temp);
if(res.w[i][j]>MOD)res.w[i][j]%=MOD;
}
return res;
}
inline matrix powmod(matrix a,int b)
{
matrix res;for(register int i=0;i<=cnt;i++)res.w[i][i]=1;
for(;b;b>>=1,a=mul(a,a))if(b&1)res=mul(res,a);
return res;
}
int main()
{
//freopen("input.in","r",stdin);
map['A']=0;map['C']=1;map['G']=2;map['T']=3;
scanf("%d%d",&m,&n);
for(register int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%s",s+1);insert(s);
}
build();matrix res;
for(register int i=0;i<=cnt;i++)if(!danger[i])
{
for(register int j=0;j<4;j++)
if(!danger[tr[i][j]])res.w[i][tr[i][j]]++;
}
res=powmod(res,n);
for(register int i=0;i<=cnt;i++)
{
ans=ans+res.w[0][i];
while(ans>MOD)ans-=MOD;
}
printf("%d",ans);
return 0;
}
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