关于KMP算法的重大发现

之前写KMP模板的时候，nx[i]代表最大的一个x，使s[1,x-1]是s[1,i-1]的后缀。（方法1）

然而网上还有另一种方法求nx数组，nx[i]表示最大的一个x，使s[1,x]是s[1,i]的后缀。（方法2）

两种nx数组在具体匹配的时候方法稍有不同，但都能正确匹配字符串。

但是在做字符串DP题的时候，发现网上的题解大多是利用第二种nx数组的性质进行状态的转移。

当时试着写了一下那种nx的求法，但是觉得很别扭，用不惯也记不住。

不知所措。

今天看了一下洛谷的KMP模板（P3375）（传送门），发现得求出第二种nx数组......

这回把第二种求法忘了，也很反感那么写。

于是立志要找出两种方法的联系。

很简单嘛：nx2[i]=nx1[i+1]-1

同时，getnx的时候要走到m+1（m为模式串长），这样nx[m+1]才有值。

给一个洛谷P3375的代码。

注意getnx的改动和最后要求输出nx数组的时候是怎么操作的。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>

 char s1[],s2[];
 int nx[];
 int pos[],cnt;
 int n,m;

 void getnx()
 {
     nx[]=;
     for(int i=,j=;i<=m+;)
     {
         nx[i]=j;
         while(j&&s2[i]!=s2[j])j=nx[j];
         i++,j++;
     }
 }

 void kmp()
 {
     for(int i=,j=;i<=n;)
     {
         while(j&&s1[i]!=s2[j])j=nx[j];
         if(j==m)
         {
             pos[++cnt]=i-m+;
             j=nx[j];
         }
         else i++,j++;
     }
 }

 int main()
 {
     scanf("%s",s1+);
     scanf("%s",s2+);
     n=strlen(s1+);
     m=strlen(s2+);
     getnx();
     kmp();
     for(int i=;i<=cnt;i++)printf("%d\n",pos[i]);
     for(int i=;i<=m;i++)printf("%d ",nx[i+]-);
     return ;
 }